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Niveau Maths sup
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déterminer une BON

Posté par
Marie-C
18-04-08 à 20:01

bonsoir
j'aimerais savoir si ma BON est correcte

E=R2[X] on pose(P|Q)=\int_{-1}^{1} P(x)Q(x)
il s'agit de déterminer une BON de E  en appliquant gram schmidt à (1,X,X²)

donc w1= \srt{2}
     w2=\sqrt{\frac{3/2}}x car (x|1) sur [-1,1]=0
et v'3=x²-(4/3) il ne reste plus qu'à l'orthonormaliser.
Alors
merci d'avance

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:03

euh je recommence

3$ w1= \sqrt{2}
3$ w2=\sqrt{\frac{3}{2}}x car (x|1) sur [-1,1]=0

et v'3=x²-(4/3) il ne reste plus qu'à l'orthonormaliser

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:06

Salut,

il ne manque pas un x dans v'3 ?

Pour w1 = \sqrt{2} et w2=\sqrt{\frac{3}{2}}X je suis d'accord, mais ton v'3 n'est pas orthogonal à w1 (par ex), non ?

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:22

ok je refais le calcul

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:27

euh j'ai un problème
si on applique gram schmidt, on a
v'3=x²-2(x²|1)-(3/2)(x²|x)
mais si on intègre entre -1 et 1, les x vont disparaître, vu qu'au final le produit scalaire est un nombre

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:30

Parce qu'il faut enlever non pas le produit scalaire (X^2,w1) et (X^2,w2) mais (X^2,w1).w1 et (X^2, w2).w2 et le dernier terme te fera apparaitre des X

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:32

oui, j'avais oublié ça

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:34

ça devrait aller mieux maintenant ^^

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:37

donc
v'3=x²-2(x²|1)-(3/2)(x²|x)x
mais (x²|x)= 0 sur [-1,1] car on prend l'intégrale de x^3, fonction impaire, elle est donc nulle.

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:40

Ah oui . Je suis désolé, en fait tu avais raison, c'est bien v'3 = X^2-\frac{4}{3}

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:45

ok merci
je vais orthonormaliser ça
sa norme vaut \frac{7}{3}\sqrt{\frac{2}{5}}?

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 20:53

Je confirme

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 21:26

ok merci beaucoup à toi (désolée, mon père avait réquisitionné l'ordinateur)

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 21:28

je t'en prie Bonne soirée

Posté par
Marie-C
re : déterminer une BON 18-04-08 à 21:29

à toi aussi
bonne soirée et bonne nuit

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 21:31

Merci

Posté par
infophile
re : déterminer une BON 18-04-08 à 21:37

Bonjour

Je passe juste faire un coucou à Marie que je croise plus trop ces temps-ci

Et salut tealc !

Posté par
tealc
re : déterminer une BON 18-04-08 à 21:39

'lu kévin



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