Niveau Maths sup

base

Posté par
sadar 19-04-08 à 00:01

bonjour,
svp je voudrais savoir quelle est la base canonique de K^(n+1).
Merci.

Posté par re : base. 19-04-08 à 00:16

C'est une famille qui se constitue de n+1 vecteurs que sont les n+1-uplets suivants :

$e_1=(1,0,..,0)\;,\;e_2=(0,1,0,..,0)\;,\;e_3=(0,0,1,0,..,0)\;.\;.\;e_n=(0,..,0,1,0)\;,\;e_{n+1}=(0,0,..,0,1)$
et tout n+1-uplet $x=(x_1,..,x_{n+1})\in\mathbb{K}^{n+1}$ s'exprime dans cette base par $x=\Bigsum_{i=1}^{n+1}x_ie_i$

Posté par re : base 19-04-08 à 00:29

et donc la matrice de l'application qui associe P à (P(x),p'(x),.....,P(n)(x)) est :
dans la 1ere ligne : 1 a a² a^3.....a^n
2eme ligne : 0 1 2a 3a².....na^n-1
3eme ligne: 0 0 2 6a .....(n-1)n*a^n-2
........ c ca non?

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