Forum : sujets de brevet :
Fin d'un problème de maths

Coucou à tout le monde ! J'ai un devoir type brevet à faire et il ne me reste plus que laa derniere question à trouver, j'ai commencé mais je me retrouve bloquée. Est ce que quelqu'un voufrait bien m'aider ?

***
Voilà l'adresse c'est dans la partie problèmes

édit Océane

Si tu veux que quelqu'un t'aide il faudrai que tu recopie ton ennoncé et que tu nous dise ce que tu as déja trouver
Salut

ABCD est un losange dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O.
On donne : AB = 5 cmet AC = 6 cm.


Partie I
1. Calculer BO, justifier ; en déduire que BD = 8 cm.
2. Calculer lamesure arrondie au degré de l'angle�ABO.
3. Calculer l'aire du losange ABCD.

Partie II
On place un point M sur le segment [AB].
La droite passant par M et parallèle à la droite (BD) coupe le côté [AD] en N.
1. On suppose que AM = 3. Calculer AN et MN. Justifier.
2. On pose AM = x.Montrer que MN = 1,6x.

Partie III
Pour cette partie, on a encore AM = x.
La droite passant par M et parallèle à la droite (AC) coupe le côté [BC] en P.
1. Exprimer BM en fonction de x, puis montrer que MP = 6−1,2x.
2. Calculer la valeur de x pour laquelle le triangle MNP est isocèle en M.

Partie IV
1. Montrer que la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (MN) puis que
AM = AN.
En déduire que la droite (AC) est la médiatrice du segment [MN].
De la même façon, on démontrerait que la droite (BD) est la médiatrice du
segment [MP].
2. En déduire le rôle du point O pour le triangle MNP.


C'est la toute derniere question, je sais que O est le centre du cercle circonscrit mais je ne sais pas comment le démontrer

J'ai commencé par démontrer que MNP était rectangle en M puis j'ai trouvé la mesure du côté PN il me manque à démontrer que 0 est au milieu de PN mais je ne sais pas comment faire. Une fois que j'aurais trouvé ça je pourrais dire que dans un triangle rectangle le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.

Voilà je pense que j'ai tout dit.

Coucou tout le monde! J'ai un sunet de brevet à finir pour lundi, j'ai tout fait sauf la derniere question ou je bloque à un moment. Voilà l'énoncé:

ABCD est un losange dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O.
On donne : AB = 5 cmet AC = 6 cm.


Partie I
1. Calculer BO, justifier ; en déduire que BD = 8 cm.
2. Calculer lamesure arrondie au degré de l'angle�ABO.
3. Calculer l'aire du losange ABCD.

Partie II
On place un point M sur le segment [AB].
La droite passant par M et parallèle à la droite (BD) coupe le côté [AD] en N.
1. On suppose que AM = 3. Calculer AN et MN. Justifier.
2. On pose AM = x.Montrer que MN = 1,6x.

Partie III
Pour cette partie, on a encore AM = x.
La droite passant par M et parallèle à la droite (AC) coupe le côté [BC] en P.
1. Exprimer BM en fonction de x, puis montrer que MP = 6−1,2x.
2. Calculer la valeur de x pour laquelle le triangle MNP est isocèle en M.

Partie IV
1. Montrer que la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (MN) puis que
AM = AN.
En déduire que la droite (AC) est la médiatrice du segment [MN].
De la même façon, on démontrerait que la droite (BD) est la médiatrice du
segment [MP].
2. En déduire le rôle du point O pour le triangle MNP.


C'est la toute derniere question, je sais que O est le centre du cercle circonscrit mais je ne sais pas comment le démontrer. J'ai commencé par montrer que MNP est rectangle en M puis que PN=5.4cm mais je n'arrive pas a montrer que 0 est au milieu de PN. Est ce que quelqu'un pourrait me venir en aide SVP ??

*** message déplacé ***

Bonjour,
tu n'as pas besoin de montrer que O est le milieu de [PN].
Tu as vu au 1) du IV. que (AC) est la médiatrice de [MN] et, de la même façon, on te dit que (BD) est la médiatrice de [MP].
Or ces deux médiatrices se coupent (BD) et (AC) en O.
Donc O est le point d'intersecion de deux médiatrices du trianlge MNP, donc O est le centre du cercle circonscrit au triangle MNP.

PS: dans un problème de brevet, les dernières questions dépendent très souvent de ce qui a été montré avant... donc il faut se servir des questions précédentes pour répondre... comme ici .

Voilà,
padawan.

*** message déplacé ***

Merci beaucoup ! En plus c'est beaucoup plus simple que ce que je voulais faire, je me suis compliquée pour rien. J'avais cherché un rapport avec les médiatrices mais pas assez longtemps aparament

*** message déplacé ***

De rien

*** message déplacé ***