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Niveau Maths sup
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noyau

Posté par
brocoli
19-04-08 à 14:03

bonjour,

je ne comprend pas ce que veut dire Ker(f-\lambda.IdE) avec un réel. Faut que je comprenne quoi?!

merci a qui m'éclairera!

Posté par
infophile
re : noyau 19-04-08 à 14:06

Bonjour

C'est l'ensemble des x tels que (f-IdE)(x) = 0

Donc f(x) = x.

Posté par
soucou
re : noyau 19-04-08 à 14:12

Je pense plutôt qu'il fait allusion à l'espace propre associé à la valeur propre \lambda, c'est à dire la réunion des vecteurs propres associé à la valeur propre \lambda et du vecteur nul.

Posté par
infophile
re : noyau 19-04-08 à 14:15

C'est la même chose non ?

Posté par
brocoli
re : noyau 19-04-08 à 14:21

ok merci!
et j'ai une autre petite question.
j'ai une fonction f, j'ai montré que c'est un endomorphisme injectif d'un espace de dim finie, est ce suffisant pour conclure que f est surjective?

Posté par
infophile
re : noyau 19-04-08 à 14:23

oui

Posté par
brocoli
re : noyau 19-04-08 à 14:30

merci!

Posté par
infophile
re : noyau 19-04-08 à 14:30

soucou > Pour une valeur propre donnée \lambda, l'espace propre de la valeur propre \lambda est le sous-espace vectoriel égal à Ker(f-\lambda.Id_E) non ?

Posté par
soucou
re : noyau 19-04-08 à 14:32

Oui, sauf que "pour une valeur propre donnée" fait un peu tâche, y en a pas une infinité...

Posté par
infophile
re : noyau 19-04-08 à 14:35

J'ai pas dit qu'il y en avait une infinité si ?

Posté par
soucou
re : noyau 19-04-08 à 15:40

Bah... Faudrait qu'elle existe aussi.

Posté par
infophile
re : noyau 19-04-08 à 17:09

C'est du chipotage



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