Forum : triangle rectangle :
Petit exo de trigo

Bonjour pouvez-vous m'aider à faire ce petit exercice :

les pieds de l'échelle de marius se trouvent à 6 m du mur vertical de la maison de cosette. Le sommet de l'échelle se trouve alors à 8 m de haut et a 1.60 m de la fenêtre de la chambre la bien-aimée. De combien de mètres au minimum marius doit-il avancer les pieds de l' echelle pour rejoindre cosette.

je suis en train de remetrre petit à petit aux notions mathématiques que j'aies oubliées.

Merci.

Tu n'as pas la longueur de l'échelle ou l'angle qu'elle fait avec le sol ?

Enfaite je viens de trouver la démarche à suivre. La voici :

On appelle B le pied de l'échelle, A l'arrête du mur et C le point où l'échelle touche le mur.

On a donc :

AB = 6 m
AC = 8 m

On va calculer la longueur de l'échelle grâce à Pythagore

Dans le triangle ABC rectangle en A

D'après Pythagore :

BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 36 + 64
BC² = 100

BC = V100 = 10 m

L'échelle fait donc 10 mètres.

On sait que la où l'échelle touche le mur doit encore une fois être 1 m 60 au dessus de l'endroit actuel soit à 9.60 mètres.

On a donc :

BC = 10 m
AC = 9.6 m

On va donc calculer BA grâce à Pythagore :

Dans le triangle ABC rectangle en A

D'après Pythagore :

AB² + AC² = BC²
AB² + 9.6² = 10²
AB² + 92.16 = 100
AB²         = 100-92.16
AB²         = 7.84

AB = V7.84 = 2.8

Maris doit être au minimum à 2.8 mètres du mur ce qu'il fait qu'il doit avancer son échelle d'au moins :

6 - 2.8 = 3.2 m

Marius doit au minimum avancé son échelle de 3.2 mètres.

Sauf erreur de ma part

Ne recopies cela que si tu as compris

Bonne journée

Florian

Merci Florian671, et bonne journée à toi.

Avec plaisir

J'espère que tu as tout bien compris

Bonne journée

Merci j'ai bien compris.