Forum : trigonométrie :
Devoir maison
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posté le 20/04/2008 à 13:06Devoir maison
posté par : barisBonjour.
Existe-t-il un angle aigu â tel que Cos â = 3/4 et sin â =
7/4 ?
Existe-t-il un angle aigu â tel que Cos â = 3/4 et sin â =
7/4 ? posté le 20/04/2008 à 13:10re : Devoir maison
posté par : padawanBonjour,
vérifie si cos(â)²+sin(â)² = 1.
si oui, ta réponse est oui car tout est positif ici.
vérifie si cos(â)²+sin(â)² = 1.
si oui, ta réponse est oui car tout est positif ici.
posté le 20/04/2008 à 13:10re : Devoir maison
posté par : lolipop22Pour Cos â = 3/4
tu fait:
3/4 = 0.75
Puis tu tape a la calculatrice cos-1(0.75) et sa te donne 41.4
Ton angle a sera d'environ 41°
Fais pareille avec sinus ...
tu fait:
3/4 = 0.75
Puis tu tape a la calculatrice cos-1(0.75) et sa te donne 41.4
Ton angle a sera d'environ 41°
Fais pareille avec sinus ...
posté le 20/04/2008 à 13:11re : Devoir maison
posté par : padawanEuh... pas très mathématiques le passage à la calculatrice... surtout que l'on tombera sur des valeurs approchées... donc on ne pourra pas conclure de manière certaine... 
posté le 20/04/2008 à 13:17re : Devoir maison
posté par : lolipop22xD fais comme Padawan te la expliquer en haut de la page :
| citation : |
|---|
| vérifie si cos(â)²+sin(â)² = 1. si oui, ta réponse est oui car tout est positif ici. |
posté le 20/04/2008 à 13:20re : Devoir maison
posté par : padawan=> post de 13h10...
cos(â) = 3/4, donc cos(â)² = 9/16
sin(â) = V(7)/4, donc sin(â)² = 7/16 car V7² = 7.
Donc cos(â)²+sin(â)² = 9/16 +7/16 = (9+7)/16 = 16/16 = 1 ce qui est vrai (COURS).
Donc il existe bien un angle tel que cos(â) = 3/4 et sin(â) = V(7)/4.
De plus, comme cos(â) = 3/4 >0 et sin(â) = V(7)/4 >0, cet angle est forcément aigu.
Voilà le tout,
padawan.
cos(â) = 3/4, donc cos(â)² = 9/16
sin(â) = V(7)/4, donc sin(â)² = 7/16 car V7² = 7.
Donc cos(â)²+sin(â)² = 9/16 +7/16 = (9+7)/16 = 16/16 = 1 ce qui est vrai (COURS).
Donc il existe bien un angle tel que cos(â) = 3/4 et sin(â) = V(7)/4.
De plus, comme cos(â) = 3/4 >0 et sin(â) = V(7)/4 >0, cet angle est forcément aigu.
Voilà le tout,
padawan.
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