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Existence d'une solution de l'E.D: y'=y avec y(0)=1

Bonjour à tous. Je prépare en ce moment l'exposé concernant la fonction exponentielle. Afin de coller au programme de terminale S actuel j'ai choisi de commencer par exposer la méthode d'Euler puis j'énonce le théorème (de Cauchy-Lipschitz sans le nommer) qui donne l'existence et l'unicité de la solution du problème différentiel: y'=y avec y(0)=1. L'unicité est simple à démontrer c'est pour l'existence que je bloque: je suis en train d'essayer de démontrer que les suites Un(x):=(1+x/n)^n et Vn(x):=(1-x/n)^-n sont adjacentes. Je pense que ce n'est pas très difficile mais là j'avoue que je sèche. Merci si quelqu'un pouvait m'aider à y voir plus clair.

Bonjour,

la réponse dans ce document :

Merci jamo, d'autant que c'est moins trivial que je ne le pensais, ce qui me rassure.