Problème sur les statistiques.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Bonjour, c'est un devoir sur les statistiques, merci de votre aide!

Harmonisation de Jury

A un examen, trois jury interrogent chacun 6 candidats. Le tableau ci-dessous donne la liste des résultats.

Jury 1     13   17   5   8   5   12
Jury 2     10   15   8   5   6    7
Jury 3     14   17   2   8   19   6


On désire harmoniser les notation entre les jurys. Pour cela, on éffectue une transformation des notes, appelée péréquation, de sorte que les trois jurys aient la même moyenne et le même écart type.

1°)
    a) Pour  chaque jury, calculer la moyenne des notes et l'écart type      arrondi a 0,1

    b) Regrouper les notes des trois jurys, donner les valeurs extrêmes et l'étendue, ainsi que la médiane. La moyenne des 18 candidats est-elle inférieure ou supérieure à 10?

2°)  Soit (Xi) les notes attribuées par le jury 1. On pose Yi= aXi+b, ou a et b sont deux réels avec a>0. Déterminer a et b pour que la série (Yi) ait une moyenne égale à 10 et un écart type égal à 3. On arrondira a à 0,01 et b à 0,1. Quelles sont les  notes du jury 1, arrondies à 0,5?

3°)  Transformer de façon analogue les note du jury 2, puis celles du jury 3 pour obtenir une moyenne égale à 10 et un écart type égal à 3.

4°)  On étudie la série obtenue en regroupant les 18 notes transformées des trois jurys

a) Quelle est la moyenne de cette série?
   Combien de candidats ont une notes supérieure à la moyenne?

b) Donner les valeurs extrèmes et l'étendue, ainsi que la médiane.
  
  Comparer avec la série d'origine: on pourra représenter les deux séries par des diagrammes en bâtons.

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

Qu'as-tu trouvé pour l'instant ?

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

J'ai trouvé la premiere question, mais je vois que si je me trompe sur la deuxième, les restes des question seron fausses.

Posté par littleguy littleguy

Tu aurais pu le préciser...

tu as et

Tu obtiens un système de deux équations a et b, facile à résoudre..

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

daccord
alors pour la premiere question la moyenne du jury 1 est 9 et son écart type est 4. Pour le jury 2 sa moyenne est 7,4 et son écart type 2,7. Pour le jury 3 sa moyenne est 10,3 et sont écart type est 6,2. Puis - je demmander comfirmation de ces résultats?

Posté par littleguy littleguy

ça me paraît douteux : pour le jury 1, avant péréquation, on a (13+17+5+8+5+12)/6 = 10, donc la moyenne est 10 ; Je ne comprends pas comment tu as pu obtenir 9. pour l'écart-type, la calculatrice fait gagner du temps. En fait tous tes résultats me paraissent faux. Tu peux expliquer ta démarche ?

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

J'ai fait a la calculatrice, comme mon professeur nous la appris. Cependant j'avais aussi un doute, j'ai mis dans la liste une lenombre d'éléve et la liste 2 les résulta du jury, est ce la bonne démarche?

Posté par littleguy littleguy

Non, pas vraiment. Pour chaque jury il y a 6 élèves, à chacun est attribué une note ; revois le fonctionnement de ta calculatrice (par exemple pour la liste 1 tu entres les notes, liste 2 tu mets 1 partout)

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Mais oui bien sur, merci! Maintenant je trouve jury 1 la moyenne 10 et l'écart type 4,3. Jury 2 moyenne 8,5 et écart type 3,3. Jury 3 moyenne 11 et écart type 6,7. Merci de m'avoir éclairé sur cette question.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Par contre pour la b, je trouve que Xmin vaut 2, Xmax vaut 19, l'étendue vaut 17, et que la médian vaut 8. La moyenne des 18 candidats est égal a 9,8 donc inférieur a 10. Pouvez-vous encore me comfirmer ces résultats?

Posté par BuZzz BuZzz

J'ai trouvé les meme résultats que littleguy seulemnt si tu pouvait m'expliquer ta formule écrite le 21/04/08 à 12h16 si tu pouvait me l'expliquer s'il te plait.

Posté par littleguy littleguy

> BuZzz. En fait je n'ai donné aucun résultat (si ce n'est la moyenne pour les 6 copies du jury 1)

Ce sont des résultats connus pour les transformations affines des données en statistiques. Tu peux éventuellement les redémontrer si tu ne les a pas vues en cours.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Je pense qu'il voulait parler de mes résultats! Pouvez- vous m'éclairé pour la suite du problème et surtout du système dont la deuxième équation qui me posse de nombreux problème.

Posté par littleguy littleguy

la deuxième équation est la plus simple : tu veux s_y = 3, autrement dit as_x = 3, et tu connais s_x. Tu en déduis a.
.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

daccord mais b, je le trouve comment! Dans le système, il n'y a pas de b?

Posté par littleguy littleguy

tu le trouves alors en utilisant la première équation.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

A oui, excuse moi,j'avais pas fais attention!
Ensuite pour cette question: Transformer de façon analogue les note du jury 2, puis celles du jury 3 pour obtenir une moyenne égale à 10 et un écart type égal à 3. Comment puis-je faire?

Posté par littleguy littleguy

exactement comme pour le jury 1.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Oui,daccord avec l'équation als?

Posté par littleguy littleguy

voir 12:16

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Merci, pourrez tu m'aider pour un autre exercice sur les barycentre voici le topic : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-209154.html#msg1819446
merci d'avance

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Autre question svp littleguy :Sx= [a]Sx su'est ce que cela veut dire?
Sx?    

Posté par littleguy littleguy

écart-type des y = (valeur absolue de a) (écart-type des x)

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Daccord merci, mais mon professeur ne nous a jamais appris cela! Je me demmande s'il n y a pas un autre moyen de le faire? une nouvelle hypothèse?

Posté par littleguy littleguy

démontrer cette formule à partir de la définition de l'écart-type.

Je ne vois rien d'autre

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

je suis vraiment désolé, mais je suis depuis la journée a cherché comment démontré et je ne vois pas du tout. Dans mon court, je pense que la définition de l'écart type ne me permet pas d'accéder a cette équation. Pouvez vous me démontrer cette équation! Je vous pris de m'excuser pour cette accumulation de question !

Posté par littleguy littleguy

En appelant V la variance, et N l'effectif total :











D'où la réponse.

Sauf faute de frappe.

.

Posté par BuZzz BuZzz

En effet maintenant je vois que la démarche on pouvait l'avoir avec notre coursje compren mieux parce que S=racine V non ?

Posté par littleguy littleguy

Bon. J'ai l'impression de me faire balader. BuZzz et benjiiiiiiiii sont-ils un seul personnage ?

Posté par BuZzz BuZzz

Non nous bien deux personnes différentes mais nous sommes collègues c'est pour cela lol

Posté par BuZzz BuZzz

Excuse moi de ne pas l'avoir précisé... Donc S=V ?

Posté par littleguy littleguy

ça c'est forcément dans ton cours.

Posté par BuZzz BuZzz

Oui je viens de le remarquer à l'instant et je comprend donc ta démonstration merci de nous l'avoir énoncé ca m'éclaire beaucoup. MAis nous bloquons toujours sur la représentation du systeme à deux équations ???

Posté par littleguy littleguy

Voir hier 20:27 et 20:39. Le principe est rigoureusement le même :

la deuxième équation donne directement la valeur de a. On remplace a par cette valeur dans la première équation et on en déduit la valeur de b.

Que ce soit le Jury 1, le jury 2, le jury 3, la méthode est la même : si on a réussi pour le jury 1, on réussit pour les autres.
.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Bonjour, je vais éssayer de faire ces questions avec la méthode que vous nous avez donner. Par la suite, je métrai les résultats sur ce topic. A tous taleur.

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

sy = 3      sx=4,3     je trouve donc par la suite que A vaut 0,13 est ce le bon résultat ?
Ensuite avec l'autre équation et le système avec moyenne de y 10 et de 10 et a 0,13 et je trouve donc b qui vaut 7,70 pouvez vous confirmé ces résultat pour la suite du problème ? Pouveez vous m'expliquer comment trouver les nouvelles notes du jury 1 aussi?

Posté par littleguy littleguy

c'est le cas de le dire...

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

vous pourrez quand même nous aider et comfirmer mes propos!

Posté par littleguy littleguy

n'est-ce pas ce que je fais depuis hier 12:16 ?

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Tout a fait, mes message a été mal attencionné. Je ne voulai pas vous brusquer!

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Voulez vous toujours nous aider a résoudre ce probleme?

Posté par benjiiiiiiiii benjiiiiiiiii

Je cherche de l'aide pour ce problème svp.