exercice capitaux

Posté par mouna17 mouna17

Bonjour,
J'ai un soucis sur un exercice , je ne comprend pas grand chose.
Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? merci


Trois capitaux forment une progression arithmétique dont la somme est 12 000 euros. On place le plus faible à 12 % pendant 1 an , le plus fort à 65 % pendant 32 mois, l'autre à 8% pendant 18 mois.
Au capital le plus faible correspond l'intérêt le plus faible, l'intérêt le plus fort étant produit par le capital le plus fort. La somme des intérêts est de 1680 euros.

1) Quels sont ces trois capitaux ?

2) Vérifier que les intérêts produits forment une progression géométrique.


J'ai commencé à faire cela mais, je ne suis pas sur...

b= a + k c = a + 2k et a + b + c = 3a + 2k = 12000

les capitaux finaux :
1,12a
1,65 *(2 + 2/3) * (a + 2k)
1,08 * 1,5 * (a+k)

intérets = capital final  - capital initial = 1680

Ensuite je bloque complétement pour répondre aux questions, j'ai besoin de votre aide.



Merci .

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Hello,

1° a + b + c = 12000

b - a = c - b
2b = a + c

d'où :

3b = 12000

b = 4000

a = 3000

c = 5000

Je pense que tu peux faire la suite.

Posté par mouna17 mouna17

merci  à toi Violoncellenoir, mais , je ne comprends plus rien ... je suis complétement perdue .

Posté par Violoncellenoir Violoncellenoir

Quel est ton souci ?

Posté par mouna17 mouna17

Et bien,  en fait, pour tout te dire , je suis persue dans mes calculs , je ne sais plus ce que quoi correspond à quoi ...
Les trois capitaux demandés dans  la questions 1, sont ;...non je n'y me retrouve plus !

Je suis vraiment une nullité en maths !

Posté par mijo mijo

Bonjour
Dans une progression arithmétique, la raison est un nombre constant
Raison: nombre qu'il faut ajouter au précédent pour obtenir le suivant
Si on appelle a le capital le plus petit, b le moyen et c le plus élevé, on a la même différence entre a et b qu'entre b et c
ce qui explique que Violoncellenoir écrit que b-a=c-b= raison de la progression
Les 2 équations 2b = a+c et a+b+c=12000 permettent de trouver a+c=8000 et b= 12000-8000=4000
Je vois 3 solutions possibles:
a=1000, b=4000 et c= 7000 raison 3000
a=2000, b=4000 et c=6000 raison 2000
a=3000, b=4000 et c=5000 raison 1000
Le montant des intérêts doit permettre de faire un choix parmi ces 3 solutions