triangle rectangle et demi-disque

Posté par tioteoreure tioteoreure

bonjour , pouvez vous m'aidez , je dois rendre ce dm dans une heure et je n'est pas réussi cette exercice :

soit un triangle rectangle. on noteba la lingueur de son hypothénuse , b et c les longueurs des côtés de l'angle droit.
a l'extérieur du triangle, on trace les demi-disques ayant chacun pour diamétre un côté du triangle.
montre que l'aire du demi-disque construit sur l'hypothénuse est égale à la somme des aires des demi-disques construit sur les côtes de l'angle droit du triangle

voila aidez moi svp

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

tu sais, grâce à Pythagore, que a² = b² + c²

tu multiplies par pi sur deux (pi/2) , tu as :

pi.a²/2 = pi.b²/2 + pi.c²/2

et donc

Aire du demi-disque construit sur l'hypothénuse =  somme des aires des demi-disques construits sur les côtes de l'angle droit du triangle

A toi

Posté par jamo jamo

Bonjour,

en voilà 1 qui avait 2 semaines de vacances, et qui s'inquiète 1 heure avant de rendre son devoir !

Posté par mikayaou mikayaou

oops, une erreur :


A toi