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Exercice niveau terminal sur la fonction exp

Bonjour tout le monde. Je recherche un exercice niveau terminal S permettant de lier la fonction exponentielle à la série Somme(x^k/k!). Je sais que c'est délicat de parler de série en terminal mais une prof de l'IUFM nous a dit que c'était faisable. Merci pour votre contribution.

Bonjour,

il y a l'exercice classique qui consiste à prouver que e est transcendant, en utilisant 2 suites adjacentes ...

Merci pour cette idée, c'est effectivement un exercice classique que j'avais oublié et qui suppose de définir (si on est niveau terminal, la notion de transcendance).
Merci encore Jamo.

Oui, et en le détaillant, il est aborbale en Terminale, même si je trouve qu'il est assez difficile et je me demande s'il apporte vraiment quelque chose ...

Je suis d'accord avec toi pour l'apport pédagogique discutable de cet exercice mais ma vraie motivation est la suivante: j'ai construit l'exposé concernant la fonction exponentielle pour l'oral 1 du capes en le situant à un niveau terminal et je cherchais un moyen de parler de la série définissant l'exponentiel sans contredire mon choix.

Oui, pour le Capes, c'est trés bien cet exercice, je disais juste qu'en vrai, il est un peu bof ... encore un exercice que les profs aiment donner pour se faire plaisir !

Bonjour,
il est bien cet exoercice ...que je ne donne plus ...  trop dur
mais on doit admettre que e=lim dela serie
sinon il y en a avec des suites d'integrales où on prouve que c'est e la limite.

ex on doit pouvoir adapter centres etrangers 2005 juin où on calcule

j'ai aussi dans mes annales le meme avec

mais sa reference est d'apres sujet de bac ... je ne les donne plus trop à mes eleves non plus ... je vise de plus en plus bas... !

Merci sloreviv pour cette contribution, je vais voir ce que je peux tirer de cet exercice.

Bonsoir

citation :
il y a l'exercice classique qui consiste à prouver que e est transcendant, en utilisant 2 suites adjacentes ...

Cet exercice prouve seulement que e est irrationnel  

bonjour,
amerique du nord juin 2004 donne les bonnes integrales qui vont donner la serie qui tend  vers e