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Théorème de pythagore??
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posté le 21/04/2008 à 20:04Théorème de pythagore??
posté par : AmissBonjour, si quelqu'un pourai maider...
Les 3 cotés dun triangle rectangle sont des nombres entier consécutifs. Combien mesure ses cotés?
Je crois bien quil faut que jutilise le théorème de pythagore mais je ne vois pas comment faire..
Les 3 cotés dun triangle rectangle sont des nombres entier consécutifs. Combien mesure ses cotés?
Je crois bien quil faut que jutilise le théorème de pythagore mais je ne vois pas comment faire..
posté le 21/04/2008 à 20:08re : Théorème de pythagore??
posté par : 
J-P (Correcteur)soit n-1 , n et n+1 les longueurs des 3 cotés (avec n >= 2 dans N)
Pythagore : (n+1)² = n² + (n-1)²
n²+2n+1 = n²+n²-2n + 1
n²-4n = 0
n(n-4) = 0
et comme n > 2, la seule solution est n = 4
les 3 cotés mesurent donc: 3 , 4 et 5 unités de longueur.
-----
Sauf distraction.
Pythagore : (n+1)² = n² + (n-1)²
n²+2n+1 = n²+n²-2n + 1
n²-4n = 0
n(n-4) = 0
et comme n > 2, la seule solution est n = 4
les 3 cotés mesurent donc: 3 , 4 et 5 unités de longueur.
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Sauf distraction.
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