Forum Mathématique (Lycée) :
Caractérisation barycentrique de l'orthocentre

Voici le problème suivant :
ABC est un triangle acutangle, c'est-à-dire tous ses angles sont aigus. La hauteur de ce triangle issue de A coupe BC en A'.

a) Démontrer que tan B/tan C = A'C/A'B
b) En déduire que le point A' est le barycentre de (B, tanB) et (C, tan C)
c)Démontrer que l'orthocentre H du triangle ABC est barycentre de :
(A, tanA), (B, tanB) et (C, tanC)

Je suis déja bloqué à la première question. Fo t'il mettre une valeur numérique à la place des longueurs?
Merci d'avance de votre aide !!

Bonjour,
tan B = sin B/cos B = (AA'/AB)/(A'B/AB) = AA'/A'B
tan C = sin C/cos C = (AA'/AC)/(A'C/AC) = AA'/A'C
Donc tan B/ tan C = A'C/A'B

merci je voulais également savoir pour cette exercice lorsque l'on cherche les tangentes faut-il mettre la calculette en degré ou en radian ?