Forum : dénombrement :
Exercice de probabilités

Bonjour
J'ai un exercice de probabilités à faire.Voici l'énoncé:

Au cours d'une réunion,chaque participant a serré la main à tous les autres;66 poignées de main ont ainsi été échangées.Combien y avait-il de participants?
Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît?

Je ne comprends pas du tout les probabilités:pourriez-vous m'expliquer s'il vous plaît?

Merci d'avance

Bonjour,

Chacun des n participants a serré la main aux n-1 autres participants, ce qui fait n(n-1) poignées de main, comptées deux fois
Le nombre de poignées de main est donc de n(n-1)/2

Donc n(n-1)/2 = 66
Donc n(n-1) = 132
Donc n²-n-132 = 0
Donc n = 12

Bonjour

Je vous remercie beaucoup pour votre réponse.

Je ne comprends pas toutefois pourquoi vous dites "comptées deux fois".Pourriez-vous m'expliquer,s'il vous plaît?

J'ai un autre exercice:
Dans un jeu de 32 cartes bien battu,on tire une "main de 8 cartes.Quelle est la probabilité que :
cette main contienne tous les piques?
J'ai trouvé le cardinal égal à 1 et la probabilité égale à 9.51.Est-ce que c'est bon?

cette main contienne exactement 3 piques et 2 coeurs
cette main contienne exactement 1 dame et 1 pique

Pourriez-vous m'expliquer,s'il vous plaît?

Merci d'avance

Expliquez-moi s'il vous plaît?

A l'aide

Au secours