Forum : arithmétique :
Arithmétique,ppcm

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posté le 23/04/2008 à 16:27

Arithmétique,ppcm

posté par : plug in

Bonjour à tous,j'ai un exercice d'arithmétique qui me donne du fil à retordre,pouvez-vous s'il vous plaît me donner une piste?
Voici l'énoncé:

Déterminer le couple d'entiers naturels (x;y) tel que:
x+y=681 et ppcm (x;y)=5488
je suis totalement bloquée,pouvez-vous s'il vous plaît me donner des pistes?

posté le 23/04/2008 à 17:39

re : Arithmétique,ppcm

posté par : watik

bonjour

681=3*227

5488=2^4*7^3

d=PGCD(x,y)

d divise x ety donc d divise x+y donc d divise 681 donc d=1 ou 3 ou 227

comme d divise PPCM donc d=1

d=1 alors xy=5488 ; car xy=PPCM*PGCD

donc x ey y sont solutions de U²-681U+5488=0
Délta=681²-4*5488=...
tu résouts et tu regardes si tu obtiens des entiers naturels

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