angles

Posté par docdeal docdeal

Bonjour pouvez vous m'aider ???

La droite D étant donnée, on dit que le trajet "A --> I --> B" est un trajet de lumière lorsque l'angle Alpha (angle d'incidence) est egal a l'angle Beta (angle de réflexion).

A) Construction d'un trajet de lumière :
La droite D est donnée et les points A et B sont dans le meme demi-plan de frontiere D.
Construire le trajet allant de A à B.

PS : sur le dessin ce sont les angles Alpha et Beta de reprensenté!

Posté par pgeod pgeod

bonsoir,

Construis B' symétrique de B par rapport à (d)
puis joins A à B' jusqu'à rencontrer (d) en H
puis joins H à B.

...

Posté par docdeal docdeal

ça représentra le trajet ?

Posté par docdeal docdeal

euh enfin le trajet sera ahb ?

Posté par pgeod pgeod

bien sûr, le trajet sera A --> H --> B

...

Posté par docdeal docdeal

ok merci!
derniere question aprés je me débrouille ! tu aurais une astuce pour faire ça ?

calcul d'angle d'attaque :
Soit ABC un triangle rectangle en A, avec AB=5 et AC=6 et O le milieu de [BC].
Calculer l'angle Téta=ABI(avec un chapeau au dessus) à 0.1 degré près pour que le trajet "B --> I --> O" soit un trajet de lumiere, I étant un point de (AC).

Posté par pgeod pgeod

Je commencerais par déterminer analytiquement les coordonnées de I :

Dans le repère (A; AB/5; AC/6)
--> coordonnée de A (0; 0)
--> coordonnée de B (5; 0)
--> coordonnée de C (0; 6)
--> coordonnée de O (5/2; 6/2)
--> coordonnée de B'(-5; 0) avec B' symétrique de B / (AC)

puis intersection de (AC) et de (OB') --> coordonnées de I

puis distance IA,
puis tang(ABI) = IA/AB,
puis ABI,

...

Posté par docdeal docdeal

Une fois que j'ai les coordonnée de I, je calcule la distance de IA et ensuite je m'occupe de ABI ?

Posté par pgeod pgeod

oui, c'est ça.

puis distance IA,
puis tang(ABI) = IA/AB,
puis ABI.

...

Posté par docdeal docdeal

Je n'arrive pas a trouver les coordonnée de I

Posté par docdeal docdeal

car meme si je joins AC et OB' sa me donne pas les coordonnées...

Posté par pgeod pgeod

ben non. Y'a forcément un minimum de calculs (simples).

Le point I, c'est l'intersection d'une droite
passant par 2 points O et B' avec l'axe (Oy) du repère.

..

Posté par docdeal docdeal

dis moi quel théorème il faut utiliser stp car je ne me souviens pas d'avior deja fais ça

Posté par pgeod pgeod

Ecris l'équation de la droite (OB') :

y - yB' = a (x - xB')
avec a = coefficient directeur = (yB' - yO) / (xB' - xO)

puis l'intersection avec l'axe (Ay),
c'est x = 0 --> valeur de y (ordonnée de I) --> distance AI = ordonnée de I

...

Posté par docdeal docdeal

Je n'ai jamais fais ceci, je suis en 1ere S et je me demande si cette methode on l'a voit pas en terminal ou autre.  
Parce que je suis perdu pour l'equation de la droite (OB')..

Posté par docdeal docdeal

equation de la droite OB:
y=-24/30(x+5)

??

Posté par pgeod pgeod

Je suis un peu surpris....
Car c'est du programme de Seconde, au chapitre "Equation de droites".

...

Posté par docdeal docdeal

!!!!!alors j ne me souviens plus ou pas vu sous cette ecriture!

c'était pas bon pour mon equation de droite que j'ai trouvé ?

Posté par pgeod pgeod

non. c'est forcément pas bon.
Sur ta figure la droite "monte" normalement.
donc le coefficient directeur de la droite devrait être positif.

...

Posté par docdeal docdeal

ba j'ai pourtant suivi ce que tu as dit

Posté par docdeal docdeal

y - yB' = a (x - xB')
avec a = coefficient directeur = (yB' - yO) / (xB' - xO)

Posté par pgeod pgeod

--> coordonnée de O (5/2; 6/2)
--> coordonnée de B'(-5; 0) avec B' symétrique de B / (AC)

(yB' - yO) / (xB' - xO)
= (0 - 6/2) / (-5 - 5/2)
= (-6/2) / (-15/2)
= 6/15
= 2/5

...

Posté par docdeal docdeal

et l'ordonée=0
?

Posté par pgeod pgeod

?

droite (OB') : y = 2/5 (x + 5)

si x = 0 --> y = 2
donc I(0; 2)
donc distance IA = 2

..

Posté par docdeal docdeal

oula ok bon aprés avoir les réponse c'est vrai que c'était niveau seconde (bon c'est vrai que j'aurai pas fait le rapprochement!)!

pour la suite pour essayer d'en finir!

tan ABI=2/5

sinABI/cosABI=2/5

Posté par docdeal docdeal

ABI=12, 6 ??

Posté par pgeod pgeod


tan(ABI) = 2/5
donc ABI = tan^-1(2/5) direct à la calculette.

...

Posté par docdeal docdeal

ok ba merci pour tout

Posté par pgeod pgeod

c'est pas ça.

...

Posté par docdeal docdeal

oui je sais je l'ai vu aprés avoir posté!
j'ai rectifié!

merci