Forum : sections planes de surfaces :
problème de géométrie dans l'espace

bonjour j'ai un soucis sur un exercice de géométris dans l'espace

je suis assez mauvais en maths donc j'ai pens"é que vous pouviez m'aider

je vous le donne:

l'espace est rapporté a un repere (O,i,j,k) S est la sphere de centre J ( 0,1,0) et de rayon 1. u et v sont 2 nombres réels, M et N sont les points définis par vecteur OM=u*vecteur k et vecteur AN = v* vecteur i ou A est le point de coordonnées (0,2,0)

1: donner une équation de la sphère S ( j'ai trouvé x²+(y-1)²+z²=1 )
2: déterminer une représentation paramétrique de la droite (MN)
3: a) demontrer que la droite (MN) est tangente à S si et seulement si u²v²=4
   b) dans le cas ou la droite (MN) est tangente à S calculer les coordonnées du point de contact en fonction de u et v

pour la question je sait qu'il faut prend un vecteur directeur de la droite et un point de cette droite mais je ne sait pas comment trouver le vecteur directeur

je seche aussi sur les question suivantes

merci de me donner quelques explications

Bonjour
est un très bon candidat comme vecteur directeur de

oui je m'en doute je crois que j'ai réussi

maintenant je bloque a la question 3 a) si vous pouviez m'aider

si tu sais calculer la distance d'un point à une droite, le centre de la sphère doit être à une distance de la droite égale au rayon de la sphère