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Cocyclicité


premièreCocyclicité

#msg1827554 Posté le 24-04-08 à 17:24
Posté par ProfilCheikhouna Cheikhouna

Bonjour, c'est un exercice qui consite à demontrer la cocyclicité de 4 pts.

voici le sujet:

A,B,C,D sont 4 pts distincts d'un même cercle.
B' et D' sont respectivement les prijetés orthogonaux des pts E et D sur(AC).
A' et C' sont respectivement les projetés orthogonaux des pts A et C sur(BD).

Montrer que les points A',B',C' et D' sont cocycliques.

Merci d'avance .
cocyclicité#msg1828025 Posté le 24-04-08 à 19:23
Posté par ProfilCheikhouna Cheikhouna

Bonjour ,excusez moi,j'ai déja posé un sujet sur la cocyclicité mais j'ai oublié de choisir le chapitre et il s'est emplacé avec les sujets non classés.

Si vous m'aidiez svp ça serai gentil
Merci

*** message déplacé ***
re : Cocyclicité#msg1828059 Posté le 24-04-08 à 19:35
Posté par Profilpgeod pgeod

up!
Cocyclicité#msg1862964 Posté le 10-05-08 à 19:16
Posté par ProfilCheikhouna Cheikhouna

Bonjour à tous,

Voici l'enoncé:

A,B,C,D 4 pts distinct 2 à 2 d'un même cercle.

B' et D' sont respectiviment les projetés orthogonaux de B et D sur (AC).

De meme A' et C' sont les projetés orthogonaux de A et C sur (BD).

Montrer que les pts A' B' C' D' sont cocycliques.

Merci d'avance.

*** message déplacé ***
re : Cocyclicité#msg1862998 Posté le 10-05-08 à 19:31
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

re : Cocyclicité#msg1863043 Posté le 10-05-08 à 19:47
Posté par Profilsloreviv sloreviv

peut-on repondre?
re : Cocyclicité#msg1863049 Posté le 10-05-08 à 19:47
Posté par Profilsloreviv sloreviv

un dessin

re : Cocyclicité#msg1863060 Posté le 10-05-08 à 19:52
Posté par Profilsloreviv sloreviv


Bonsoir
on va montrer que \widehat{(\vec {B'D'};\vec {B'C'})}=\widehat{(\vec {A'D'};\vec {A'C'})}
re : Cocyclicité#msg1863080 Posté le 10-05-08 à 20:00
Posté par Profilsloreviv sloreviv

à \pi pres.
J'ai rajoute 3 points :L,H1,H2
H1B'C'L sont cocycliques \widehat{(\vec {B'D'};\vec {B'C'})}=\widehat{(\vec {B'L};\vec {B'C'})}=\widehat{(\vec {H1L};\vec {H1C'})}
et angles a cote perpendiculaires \widehat{(\vec {H1L};\vec {H1C'})}=\widehat{(\vec {BC};\vec {BD})}
fais l'autre moitie du chemin !!
re : Cocyclicité#msg1863373 Posté le 10-05-08 à 23:11
Posté par ProfilCheikhouna Cheikhouna

bonsoir sloreviv,

excuse moi, mais je ne comprend pas cette procedure (\vec{B'L},\vec{B'C'})=(\vec{H1L},\vec{H1C'})

...
re : Cocyclicité#msg1863465 Posté le 11-05-08 à 00:38
Posté par Profilsloreviv sloreviv

sur le cercle non dessine de diametre H1L  (cercle portant H1L B'C')
prends l'arc LC' et les angles inscrits interceptant cet arc avec pour sommet B' et H1 sont egaux

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