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Cocyclicité

Posté par
Cheikhouna
24-04-08 à 17:24

Bonjour, c'est un exercice qui consite à demontrer la cocyclicité de 4 pts.

voici le sujet:

A,B,C,D sont 4 pts distincts d'un même cercle.
B' et D' sont respectivement les prijetés orthogonaux des pts E et D sur(AC).
A' et C' sont respectivement les projetés orthogonaux des pts A et C sur(BD).

Montrer que les points A',B',C' et D' sont cocycliques.

Merci d'avance .

Posté par
Cheikhouna
cocyclicité 24-04-08 à 19:23

Bonjour ,excusez moi,j'ai déja posé un sujet sur la cocyclicité mais j'ai oublié de choisir le chapitre et il s'est emplacé avec les sujets non classés.

Si vous m'aidiez svp ça serai gentil
Merci

*** message déplacé ***

Posté par
pgeod
re : Cocyclicité 24-04-08 à 19:35

up!

Posté par
Cheikhouna
Cocyclicité 10-05-08 à 19:16

Bonjour à tous,

Voici l'enoncé:

A,B,C,D 4 pts distinct 2 à 2 d'un même cercle.

B' et D' sont respectiviment les projetés orthogonaux de B et D sur (AC).

De meme A' et C' sont les projetés orthogonaux de A et C sur (BD).

Montrer que les pts A' B' C' D' sont cocycliques.

Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Cocyclicité 10-05-08 à 19:31

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
sloreviv
re : Cocyclicité 10-05-08 à 19:47

peut-on repondre?

Posté par
sloreviv
re : Cocyclicité 10-05-08 à 19:47

un dessin

Cocyclicité

Posté par
sloreviv
re : Cocyclicité 10-05-08 à 19:52


Bonsoir
on va montrer que \widehat{(\vec {B'D'};\vec {B'C'})}=\widehat{(\vec {A'D'};\vec {A'C'})}

Posté par
sloreviv
re : Cocyclicité 10-05-08 à 20:00

à \pi pres.
J'ai rajoute 3 points :L,H1,H2
H1B'C'L sont cocycliques \widehat{(\vec {B'D'};\vec {B'C'})}=\widehat{(\vec {B'L};\vec {B'C'})}=\widehat{(\vec {H1L};\vec {H1C'})}
et angles a cote perpendiculaires \widehat{(\vec {H1L};\vec {H1C'})}=\widehat{(\vec {BC};\vec {BD})}
fais l'autre moitie du chemin !!

Posté par
Cheikhouna
re : Cocyclicité 10-05-08 à 23:11

bonsoir sloreviv,

excuse moi, mais je ne comprend pas cette procedure (\vec{B'L},\vec{B'C'})=(\vec{H1L},\vec{H1C'})

...

Posté par
sloreviv
re : Cocyclicité 11-05-08 à 00:38

sur le cercle non dessine de diametre H1L  (cercle portant H1L B'C')
prends l'arc LC' et les angles inscrits interceptant cet arc avec pour sommet B' et H1 sont egaux



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