Forum des énigmes mathématiques :
Enigmo 20 : Rendez-vous à Math-City

Bonjour,

le centre ville de Math-City, capitale de l'île des maths, est très simple : un réseau de rues perpendiculaires toutes régulièrement espacées (les rues en gris sur le dessin, et les immeubles en brun).

rogerd et sarriette ont décidé de se donner rendez-vous dans Math-City. Initialement, rogerd se situe au carrefour L3 et sarriette en B7 (les deux croix sur le dessin).
Voilà les consignes :
- le lieu de rendez-vous se situe à 700m de sarriette et à 900m de rogerd ;
- sarriette et rogerd ne peuvent se déplacer que dans les rues ;
- en négligeant la largeur des rues, l'écart entre deux rues successives est de 100m ;
- les trajets doivent être directs, c'est-à-dire ne doivent pas comporter de "retour en arrière" : par exemple, le trajet bleu sur la figure n'est pas acceptable.

Question : donner les coordonnées de tous les lieux de rendez-vous possibles (il n'y en a peut-être qu'un seul, ou plusieurs, ou pas du tout !)

Question subsidiaire : en restant correct, pourquoi ces deux-là se dont donnés rendez-vous ?



En créant le dessin, cela m'a fait penser à cette célèbre illusion d'optique :

S'il y a au moins un point de rendez vous, cela implique qu'il y a au moins un lien entre rogerd et sarriette qui mesure 700+900 = 1600 m.
Or, ce lien doit être "direct", c'est à dire si on part de sarriette en B7, les lettres doivent "augmenter" régulièrement de B à L (soit 10 sauts), et les chiffres doivent diminuer de 7 à 3 (soit 4 sauts).
Ces 10+4=14 sauts correspondent à 1400m. Les trajets directs entre les deux amis ont donc tous une longueur de 1400m.
Impossible d'en trouver un à 1600 m sauf en intégrant un "retour en arrière".

Il n'y a donc pas le lieu de RV possible avec les conditions de l'énoncé.

Bonjour Jamo!

Me voici encore impliqué dans une affaire énigmatique.

Si j'ai bien compris, pour raser les murs, je dois choisir une fois pour toutes entre l'est et  l'ouest et entre le nord et le sud?

Dans ces conditions, je ne vois que D2 et H8 comme points de rendez-vous possibles.

Quant au motif du rendez-vous, je vais tout vous dire, Monsieur le Commissaire: Nous devions rencontrer Freddo, dont le vrai nom est Marcel, place des Victoires mais ce n'était pas un lundi mais un mardi... (écouter la suite dans La Grande Vadrouille)

Bonjour,
Je trouve 2 lieu de rendez vous possibles:
en D2 et en H8.

Merci pour cette peite enigme, en esperant ne pas avoir fait une etourderie qui pourrait faire mal a la fin du moi pour le top 25!
Olbest

Voila les solutions sur shéma:

on voit les points accessibles sans faire de détours de chaque couleur
Au rendez vous, il doit y avoir les 2 couleurs

Donc rendez-vous: D2 ou H8

Bonsoir Jamo,

je trouve 2 points de RDV possibles : D2 et H8

Bonjour Jamo.
Sarriette et Roger peuvent se rencontre en H8 et D2.
Aucun ne peut s'éloigner horizontalement : le trajet de l'autre serait trop grand. Ils font donc ensemble dix déplacements horizontaux et six déplacements verticaux.
Le seul moyen est que l'un s'éloigne de une rue verticalement. Si c'est Roger, il fera huit déplacements vers la gauche et il se retrouvera en D2; si c'est Sarriette, elle fera six déplacements vers la droite et se retrouvera en H8.

Bonjour,

D2 et H8

Merci,
Isis

Bonsoir,

Les points situés à 900 m de rogerd sont les points
E1,D2,C3,D4,E5,F6,G7,H8,I9,J10,K11,M11 et N10

Les points situés à 700m de sariette sont les points
A1,C2,D2,E3,F4,G5,H6,I7,H8,G9,F10 et E11

Les points de rencontre seront les points communs à ces deux listes.

Les lieux de rendez-vous possibles seont donc situés en D2 ou en H8

bonsoir jamo,
je propose (D,2) comme point de rendez vous et sauf étourderiede ma part c'est le seul
( toujours sauf erreur de ma part sariette peut faire 21 trajets différents pour rejoindre Rogerd tandis que lui n'a le choix qu'entre 9 trajets mais ce n'est pas demandé)

subsidiaire:Sariette a rendez vous avec Rogerd car pour l'anniversaire de ce dernier elle a confectionné sa fameuse galette  en forme de triangle équilatéral dont elle a sillonné le dessus  d'hyperboles équilatères,la pâte a bien levé,un petit cadeau a été placé dans la zone intouchable par la lame du couteau et ils vont déguster le gâteau sur un banc du square(D,2)de math-city s'ils ne mangent pas tout Mykayaou et Matowich se partageront le reste

merci pour cette énigme

Bonsoir Jamo

Il y en a 2 lieux possibles qui  sont D2 et H8 tout en supposant que les distances indiqués sont les longueurs des trajectoires parcourues et non pas les longueurs des segments reliants les points car le 2ème cas n'a pas de solutions.

merci pour l'énigme

salut,
le seul point de rendez-vous possible est H11
pouquoi? pour faire des exos de maths bien sur.

Bonjour,

Les deux seuls points de rendez-vous possibles sont D2 et H8.

A+,
gloubi

Bonjour,

Les points possibles pour Sarriette sont représentés en jaune, et ceux pour Rogerd en noir.

Les deux points de rendez-vous possibles sont donc en D2 et en H8.

Merci pour l'énigme.

Bonjour itou,

En traçant les lieux que peuvent atteindre Sariette et Rogerd, on obtient deux carrés sur pointe, dont l'un centré sur Rogerd a une diagonale de 1800m et l'autre centré sur Sariette, un diagonale de 1400m.

Il existe deux points d'intersection à ces carrés qui sont les lieux de rendez-vous possibles. Ces deux lieux sont aux coordonnées D2 et H8.

Bonjour Jamo!

Je trouve 2 lieux de rendez-vous possibles : D;2 et H;8.
En fait j'ai raisonné comme si c'était des coups de compas pixélisés .

_{c'est sûrement faux, car je l'ai faite très rapidement vu que je dois partir...}

Bonjour,
Il y a deux points de rencontre.
L'image montre les lieux où peuvent se rendre Rogerd (en jaune et vert) et Sarriette (en rose, comme il se doit et en vert), à l'exclusion de leur point de départ, que j'ai figuré en plus pâle.
Seul compte le nombre total de segments horizontaux et verticaux, pas les endroits où ils ont pu chacun bifurquer.

Dans le cas où ils auraient pu faire marche arrière, la zone des points de rencontre aurait été un peu plus étendue, comme le montre l'image 2.


Mais là où ça aurait été frustrant, c'est s'ils avaient été séparés d'une distance impaire. Dans ce cas là, ils n'auraient pas pu se rejoindre, comme le montre l'image 3.

La raison qui les a amené à chercher un moment d'intimité ne regarde qu'eux, mais je trouve que Jamo ne devrait pas passer son temps à les espionner.

Enfin, s'il m'est permis de faire une hypothèse (une conjecture ?), je pense qu'ils doivent nous préparer un petit théorème de derrière les fagots.

Salut!

Rogerd et Sarriette peuvent se rencontrer et D2 ou en H8, ce qui fait 2 solutions.

@+ et merci pour l'énigme^^

Bonjour,
D2 et H8 si je ne me suis pas trompé...

Bonjour,

Les coordonnées des lieux de rendez-vous possibles sont ou

Pourquoi ces deux-là se sont-ils donnés rendez-vous ? Cela ne nous regarde pas !

Merci et A+, KiKo21.

Bonjour
Je dirais D2 et H8
A+

Bonjour, j'ai trouvé D2 et H8 comme points de rencontres possibles.
Je pense que Sarriette et Rogerd se sont donnés rndez-vous pour aller au cinéma regarder le dernier Georges Clooney . Je sais que ça n'a rien à voir avec les maths mais bon.
Merci pour cette énigme, refais-en encore ^^,
                                             Jindri.

Bonjour,

Je trouve 2 lieux de rendez- vous D2 et H8.

Il y a plus de 100 raisons de ce rencontrer pour s'expliquer les mathématiques. De Guy Béart "la vénus mathématique" nous fait rêver dans cette chanson "L' on ne peut vivre sans maths....." .

Salut, belle énigme :d

Alors je propose 2 coordonnées qui sont :
D 2  et H 8

Et pour la question subsidiaire :

Ils ont pris rendez-vous pour se donner des informations secrètes d'où cette énigme pour trouver le point de rendez-vous lol ^^

Bonjour à tous,

Je trouve deux positions possibles pour le lieu du rendez-vous : D2 et H8
(exemples de trajets possibles sur les deux images ci-dessous)

2  rendez-vous  :  D2  ou  H8

A+
Torio

Bonjour,

Je vois 2 possibilités: .

Question subsidiaire: Ce ne sont pas nos oignons !!

2 points de rencontres : H8 et D2

les lieux à 700 m de Sarriette sont en bleu
Les lieux à 900m de Rogerd sont en jaune

Les lieux de RDV possibles sont en vert !!!
Il s'agit des lieux de coordonnées  D2 et H8

Question subsidiaire : c'est pas un peu trop indiscret comme question ?

Bonsoir,

Si on considère tout chemin dans le rectangle formé par les deux sommets opposés que constituent les points marqués, nous avons une longueur de 14 unités. il faut donc contourner par le haut ou le bas (2 possibilités donc) ce rectangle en ne rajoutant que deux unités (pour une longueur de 16).

J'en déduis les deux solutions suivantes D2 et H8.

^{Pour la question subsidiaire, ne sachant que répondre, j'ai lancé un générateur d'anagrammes... les réponses sont parfois surprenantes...
Pour rogerdetsarriette, j'obtiens parmi beaucoup d'autres :
Regretter sa droite, Détester rétroagir, Retordre stratégie, garde terroriste !
(je ne suis pas allé au bout... et je doute que l'explication attendue soit là)...}

Merci pour l'énigme.

Tous les trajets "directs" entre les deux croix font 1400 m (en partant de B7 vers L3 sans aller vers la gauche et sans aller vers le bas).
Il n'y a donc pas de solution.

bonjour

Bonjour Jamo,
Rogerd et Sariette pourront se rencontrer en H8 ou D2 pour ??? eux seuls le savent!!!

Il me semble qu'il n'y a pas de réponse.(car si le trajet doit être direct cela me semble très très difficile).

Question subsidiaire:

Hum hum hum ... à mon avis ils n'avaient pas envie de se voir

( ma première énigme j'espère que je ne me suis pas trompé .

a mon avis l'un des 2 devaient des sous a l'autre et c'est lui qui a dictee les regles puisque il n'y a pas de point de rendez vous possible

il existe plusieurs solutions
ou

2 lieus de rendez-vous : D2 et H8

Il n'y à pas de réponse......

A mon avis ils avaient pas envie de se voir cela

Au risque de tomber dans un piège, je dirais D2 et H8

Bonjour,

Je pense qu'il n'y a que 2 lieux de rendez-vous possibles : et .

citation :
- les trajets doivent être directs, c'est-à-dire ne doivent pas comporter de "retour en arrière" : par exemple, le trajet bleu sur la figure n'est pas acceptable.

Ce dernier point est important (sans lui, 12 possibilités existent).

Pour la question subsidiaire : je préfère ne pas le savoir
_{Un peu de tenue tout de même...}

En espérant un

@+

Les carrefours sont:

D2
H8

Clôture de l'énigme

De nombreuses bonnes réponses, il y avait bien deux points de rendez-vous possibles.

Par contre, il semblerait que la consigne qui disait que les retours en arrière n'a pas été bien compris par quelques uns : cela concernait chaque trajet d'une des deux personnes, pas le trajet les reliant.

En effet la consigne des retour possible n'a pas été bien comprise car j'avais éffectivement trouvé D2 et L8 mais bon ....

D2 et H8 ^^