DM sur la trigonométrie.

Posté par so2407 so2407

Bonsoir, pour la rentrée je dois rendre un devoir maison de mathématiques dont j'ai beaucoup de mal sur un exercice, votre aide me serai d'un grand remède merci d'avance.

L'exercice est le suivant:

AOI est un triangle rectangle équilatéral et (AO;AI)=/3

Les triangles OIJ et IBA sont des triangles isocèles tels que (OI;OJ)=(IB;IA)=/2

Le but de cet exercice est de calculer (AJ;AB) et d'en tirer une conséquence.

1  a.Justifie, en citant la propriété utilisée, l'égalité:
(AJ;AB)=(AJ;AO)+(AO;AI)+(AI;AB)+k 2, kZ

      b.Calculer la mesure de chacun des angles géométriques JAO, OAI, IAB

      c.Déduire une mesure de (AJ;AO),(AO;AI),(AI;AB).

2    a.Déduire la mesure principale de (AJ;AB)
      b.Que pouvez-vous dire des points A,B et J?


Ps: Désolé pour la figure j'ai essayé de la faire au mieux mais ça n'a pas trop réussi.

Posté par tortue tortue

bonsoir

D'abord si AOI est équilatéral , il ne peut être rectangle !

1a C'est la relation de Chasles
1b  JAO =75°(JAO = [180 -(JOI -AOI)]/2 = [180-(90-60)]/2=75 =60+15
d'où (AJ;AO)=/3 +/12 = 5/12

Tu peux facilement déduire les 2 autres angles

En faisant la somme de ces 3 angles, tu vas la trouverégale à donc les 3 points spont ........................

Posté par so2407 so2407

effectivement j'ai fait une faute
AOI est un triangle équilatéral

Posté par so2407 so2407

Dans la question 1a. je ne dois pas seulement dire que c'est la relation de Chasles ?

Posté par tortue tortue

Que veux tu dire d'autre ?

Posté par so2407 so2407

je pensais qu'on dvait dire autre chose vu que la consigne est: Justifier en citant la propriété utilisée. Pour moi seulement dire qu'on utilise la relation de Chasles n'est pas une justification mais si vous le dites c'est que ça doit etre ça.

Posté par so2407 so2407

par contre pour la question 1b. je ne comprend pas pourquoi vous divisez par 2 puis aussi je ne trouve pas le meme résultat

Posté par tortue tortue

je divise par 2 puisque les 2 angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux.Donc pour trouver la mesure d'un il faut diviser par 2

Posté par so2407 so2407

[180-(90-60)]/2=75 =60+15

ça j'ai pas compri