Forum : nombres complexes :
les complexes

Bonjour j'ai un gros souci avec mon exercice..si vous pouviez m'aider!

3) Pour tout nombre complexe z différent de -1, on note p le module de z+1 et p' le module de z+i.
a) Démontrer que, pour tout nombre complexe z différent de -1 , on a pp'=5.
b) Si le point M appartientau cercle () de centre A et de rayon 2, montrer qu'alors M'=f(M) appartient a un cercle (') dont on précisera le centre et le rayon.

4) Pour tout nombre complexe z différent de -1, on considère le nombre complexe                       =(z-2i)/(z+1)
a) Interpréter géométriquement l'argument du nombre complexe .
b) Montrer que z'= -i
c) déterminer l'ensemble (F) des points M d'affixe z telle que z' soit un réel non nul
d) Vérifier que le point D appartient aux ensembles () et (F)

Pour info  l'affixe de D a été calculé avant dans l'exercice : d=-5-(5/2)i

Merci

Bonjour

3/
a)pp'=|z+1||z+i|=|(z+1)(z+i)|
b) Comment est définie l'application f

4/Penser au module et l'arguement du quotient (c'est la formule (zA-zB)/(zC-zD)  )
b) Est-ce que  z'=f(z)   ?

La suite quand j'aurai plus d'info sur f

Bonjour,

l' énoncé de 3a) est clairement faux, prendre z=0 par exemple, on trouve pp'=1!

_{Salut Kuid, t'as fait ta philo?}

Lut Greg


_{lol greg..j'ai que le plan..et j'ai une montagne de devoirs..à faire en une aprem thx aaa}

excusez moi j'ai oublié de vous dire que c'est les questions 4 c et 4 d que je n'ai pas réussi...
excuse moi tigweg mais mon énoncé est juste...c'est exactement cemui del'exercice du livre..
merci

Pourtant tu vois bien que mon contre-exemple est probant...
donc soit tu as mal recopié, soit l'énoncé du livre est faux.

excuse moi tigweg c'est p' qui est le module de z'+i...ca change tout..
  mais pourrai-tu m'aider pour celle que jen e réussi pas???

Tu vois bien que ton énoncé est incomplet...

De plus tu n'as pas dit ce qu'était z'!

Et comme te l'a dit Epicurien, sans nous définir ce qu'est f, on ne pourra pas t'aider!

Excusez moi tous..
je vous met le début de l'exercice..

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v).
On appelle f l'application qui, à tout point M d'affixe z(z différent de -1), associe el point M' d'affixe z' telle que:
  z'=(-iz-2)/(z+1)
Soient A, B, C les points d'affixes respectives a=-1, b=2i, c=-i

1) soit C' l'image du point C par f.
2) calculer l'affixe d du point D ayant pour image par f le point D' d'affixe d'=1/2

voili voilou

Bonsoir,

4c) z' est un réel non nul ssi son argument est égal à 0 (mod pi) avec z'=-i.w d'où

Arg z' = -pi/2 + Arg w = (MA,MB) - pi/2 (mod 2pi).


Donc z' est un réel non nul ssi (MA,MB) = pi/2 ou -pi/2 (mod 2pi)

ce qui équivaut à dire que M est distinct de A et de B et que (MA) et (MB) sont orthogonales, donc que M appartient au cercle de diamètre [AB] privé de ses extrémités.Cet ensemble est l'ensemble (F).


4d) Il suffit de prouver que AD = 2 et que d' est un réel non nul.

Ca marche car l'affixe de D est d = -1+2i et non pas ce que tu indiques, donc AD=|d-a|=|2i|=2.