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Barycentre notion non comprises

Bonjour, je fais des fiches pour le bac mais j'aimerai que bien que vous les vérifiez le prof n'ayant pas fait le cour ...
1/ Soit G = Bar { (A;) , (B;) , (C;) } avec ++ 0 <=> G existe

Première déduction :   + + =
Deuxième déduction:   = ( + + )
Troisième déduction:     = ( + + )
Quatrième déduction:     = ( + + )
Cinquième déduction :
Pour tout point M du plan on a :
(++) = ++


Merci de me dire si j'ai bien juste et si à partir de ça on peut en déduire d'autres choses ...

Edit Coll : LaTeX

bonjour pour la première déduction c'est bon
pour la deuxième tu n'est pas obligé de mettre \vec{AA} car c'est égal à vecteur nul

Pour les troisième et quatrième déductions pareil que la deuxième tu n'est pas obligé de mettre et

pour la cinquième déduction c'est aussi bon

tu peux aussi dire que si ,et
sont de même signe alors le point G se trouve à l'intérieur du triangle ABC

Si == alors G est le centre de gravité du triangle ABC

Voila je ne vois pas d'autres choses à déduire.

Takeru.

Merci de vos réponses

de rien