résoudre un problème avec des fractions

Posté par ted49 ted49

Bonjour,
est-ce que quelqu'un pourrait me donner un tuyau pour résoudre ce probème ?

voici l'énnoncé :
A la cantine, ce midi 450 personnes sont venu déjeuner.
Un cinquième des personnes a pris en entrée des crudités. Deux neuvièmes ont pris des radis. Quatre quinzième ont pris des rillettes.
    a) représenter à l'aide d'un schéma la situation.
    b) calculer le nombre de personnes ayant mangé chacun des plats et celui des personnes restantes.
On sait maintenant que trois septièmes des personnes restantes ont mangé des entrée chaude et trois quatorzièmes des sardines.
    c) déterminer le nombre de personnes ayant mangé des entrées chaudes, des sardines et celui des personnes n'ayant pas pris d'entrée.

Je vous remercie de m'aider. A bientôt.

Posté par Florian671 Florian671

Qu'as-tu déjà fais ?

Posté par ted49 ted49

bonjour,
J'ai déjà essayer de répartir les 450 personnes qui sont venus déjeuner en faisant un cercle et les répartir mais pas facile. A +

Posté par Florian671 Florian671

Tu as déjà vu les tableaux de proportionnalité ?

Posté par ted49 ted49

Oui j'ai vu vaguement en classe. Le problème c'est que mon professeur de math est souvent abscent et je n'ai pas bien compris.

Posté par anka anka

bonjour,
Sans tableaux, je te propose de prendre les fractions dites de 450...
*450 = le nombre de personnes ayant mangé des crudités... et ainsi de suite.

Posté par ted49 ted49

Ok cela revient à dire que je divise le nombre de personnes soit 450 par 5 puisque 1 cinquième de personnes ont mangé des crudités soit 90 peronnes.
Mais les deux neuvièmes de 450 comment ont fait. merci.
        

Posté par Florian671 Florian671

450 * =

Posté par anka anka

En effet prendre les 2/9 de quelque chose, ici 450, on divise par 9 et on multiplie par 2...

Posté par ted49 ted49

Attend je crois comprendre :
                                         2
deux neuvième ont pris des radis. soit : - x 450 = 100
                                         9
                                              4
quatre quinzième ont pris des rillettes. soit - x 450 = 120
                                              15
est-ce bien ça ?

Posté par anka anka

Dans le petit b), tu feras le compte de toutes les personnes ayant déja mangé crudité, radis et rillettes  et tu en déduiras combien ils reste de personnes. c'est le nb dde personnes restantes... c'est 3/7 de ce nombre qui se servent d'une entrée chaude.

Posté par anka anka

oui, ça roule. Au total cb de personnes déjà servies?

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour
on peut ici calculer directement le nombre de personnes sans faire de fractions
par exemple 2/9 de 450 = 450 divisé par 9 puis multiplié par 2 = 50*2 = 100
pour la représentation en cercle, il faut tracer des rayons formant des angles (on divise le disque en secteurs. La somme des angles est 360 degrés représentant 450 personnes; la place d'une personne est donc 360/450 = 0,8 degrés.
Par exemple : 2/9 ou 100 personnes ont pris des radis
ces 100 personnes sont représentées par un secteur entre deux rayons; l'angle formé par ces deux rayons est 100*0,8 = 80 degrés

Posté par ted49 ted49

A mon problème j'en déduit que :
un cinquième = 90 personnes ont mangé des crudités.
deux neuvièmes = 100 personnes ont mangé des radis.
quatre quizième = 120 personnes ont mangé des rillettes.
il reste 140 personnes qui n'ont pas mangé d'entrée.

que les trois septièmes des personnes restante ont mangé des entrée chaude sont : 3 sur 7 x 140 = 60 personnes.

que les trois quatorzième ont mangé des sardines soit :
3 sur 14 x 140 = 30 personnes.

et que 110 personnes n'ont pas pris d'entrée soit (140-30 ).

est-ce que quelqu'un me comprend ?

Posté par plumemeteore plumemeteore

tu as oublié une soustraction à la fin
140-60-30 = 50 personnes n'ont pas pris d'entrée

Posté par ted49 ted49

Ok . Sinon je ne vois pas trop comment schématiser la situation ? est ce que quelqu'un à une idée ?

Posté par anka anka

Dessine un cercle de rayon au choix. Marques-en le centre. Tu vas faire un diagramme circulaire, en belgique on dit aussi un diagramme en camember...
Je pense qu'on te demande de représenter la situation lorsqu'il reste 140 personnes qui n'ont pas encore été servis. Dans ton cercles apparaitrons des "secteurs angulaires", des sortes de morceaux de tarte, de couleurs différentes et dont la taille sera proportionnelle  au nB de personne pour chaque plat. Il serait donc normale que la part coloriée représentant les personne mangeant de la rillette (120 pzrsonnes) soit plus large que celle représentant les gens mangeant des crudités ( 90 personnes).

En partant du centre de ton cercle, tu vas dire ceci: Si je devais représenter 450 personnes; je colorie tout le cercle, comme si l'angle au centre était de 360°. Si je devais représenter 45 personnes, c-à-d, le dixième du nombre total, je ferais un secteur dont l'angle au centre vaudrait 36°, c-à-d un dixième du tour complet.

On peut donc écrire = , quand il s'agit de 45 personnes.
Si il s'agir de 90 personnes ( les crudités) tu vas faire un angle au centre qui aura  x degrés. Pour connaître x, tu vas résoudre le calcul suivant par les produits croisés:     =
Essaye un peu, et tu fais de même pour les radis et les rillettes. Ce qui n'aura pas été colorié correspondra au 140 personnes restantes.

Posté par ted49 ted49

Bonjour,
je te remercie beaucoup, maintenant j'ai compris. A +