Forum : ordre :
comparaison de carrés

pourriez vous m'aider pour un exercice ...


Comparer les nombres suivants en comparant leurs carrés :

c) a+b et a +b ( avec a et b supérieur à  )

d) 17+32 et 4+19

e) -29 et 3-25

les 3 dont je bloque ..

Merci d'avance ..

bonsoir,

si la comparaison de 2 nombres positifs pose problème,
alors compare le carré des nombres.

comparer  a+b et a + b
revient à comparer (a+b)² et (a + b)²

...

donc (a+b)² est supérieur (a + b)²


donc a+b supérieur à a+b


c'est bien sa ?!

les "donc" et "donc" sont bien prématurés...

et donc ((a+b))² = a + b
et donc (a + b)² = a + b + 2 (ab)

et là, tu peux maintenent conclure avec un "donc" probant...


...

D'accord Merci beaucoup ..

Je conclus donc que

a + b est supérieur à a + b ..


Merci encore

c'est faux. c'est l'inverse.

...

bonsoir Mel
c) s'agit-il de V(a+b) et de Va+Vb (V étant le signe de la racine carrée) ?
alors V(a+b) < Va+Vb
en effet (V(a+b))² = a+b
(Va+Vb)² = Va² + 2VaVb +Vb² = a+b + 2VaVb

d) chacun des deux carrés font 35 + deux fois la racine carrée d'un nombre; c'est la valeur de ce nombre qui décide quel est le plus grand carré

e) les deux nombres sont négatifs
(-V29)² = 29 car un nombre à le même carré que son opposé
(3-2V5)² = 3²-(2*3*2V5)+(2V5)² = 9-12V5+(2²*(V5)²) = 9-12V5+(4*5) = 29-12V5
de deux nombres négatifs, le plus grand est celui qui a le carré le plus petit
dont 3-2V5 > -V29

Merci Merci et Merci J'ai pu bien comprendre ..

Mais une dernière chose comment trouvez vous 35 + deux fois la racine carrée pour le d) ?!

car je ne trouve pas le méme résultat ..