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Vecteurs coplanaires

Bonjour tout le monde, je bloque a la troisieme question de l'exercice suivant:
Soit 4 points A B C et D tels que: 3AD + BD = AC (tous en vecteurs).
a)Determiner 3 nombres a, b et c tels que:
aAB +bAC +cAD = 0 (tous en vecteur) j'ai trouvé a=3 b=1
c=-1

b)Que peut on dire des points A B C et D? qu'il sont coplanaires

c)Soit E un point n'appartenant pas au plan (ABC). On definit 3 points F G et H par:
(en vecteur) BF = DH = 2AE et CG = 4AE
demontrer que aEF + bEG + cEH = 0 . (c'est la ou je bloque)
d)que pout on dire de E F G et H?

Merci d'avance pour vos reponses !!

SVP, je serai tres reconnaissant pour la moindre indication.

Bonsoir,
et comment as-tu fait pour trouver ces valeurs pour a, b et c ?
Personnellement, j'ai un doute.

pour le a/

3AD + BD = AC
3AD + BA + AD - AC = 0
4AD - AB - AC = 0
-AB - AC + 4AD = 0

pour le b)

A partir des expressions données, exprime les vecteurs EF, EG et EH
en fonctions de AB, AC, AD et AE :

BF = BE + EF = 2AE <=> EF = 2AE -BE = AE - (EA - EB) = AE - BA = AE + AB
idem avec DH = 2 AE
idem avec CG = 4AE

puis utilise le fait que : -AB - AC + 4AD = 0

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