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drole de plan tangent
Bonsoir , j'ai la fonction suivante : f(x,y) = y² - x² + ln(x²) .
1) Quel est son domaine de définition ?
Facile , c'est R* X R , donc tout le plan sauf l'axe des y .
2) donner l'équation du plan tangent à la surface z=f(x,y) au point (1,2,3) .
df/dx = -2x + 2/x
df/dy = 2y
z = f(a,b) + (x-a) df/dx + (y-b) df(dy) , soit :
z = 3 + (x-1) (-2x + 2/x) + (y-2) 2y
Jusque là vous êtes d'accord ?
merci
Bonsoir Severinette,
Tu vois bien que ton équation n'est pas une équation de plan, il y a des x2 , des 1/x, ... Tu dois calculer tes dérivées partielles au point (1,2) !
si quelqu'un a une idée ici car je trouve ça très bizarre , j'ai mon cours sous les yeux mais bon jla sens pas mon équation de plan...
salut severinette,
pourquoi ça serait-il bizarre ?
tu as simplement un extremum local ou alors une selle de cheval ou encore un col
suivant y ta dérivée est positif donc ta fnction est croissante
mais suivant x ta dérivée change de signe en x=1
donc un extremum (donc il n'y a pas de x dans ton plan tangent)
maintenant ferme les yeux et imagine une courbe croissante suivant une direction (les y) et qui change de variation suivant une autre direction (les x)
d'ailleurs il y a des y car df/dy(2)=4
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