Bonsoir , bon finalement ça va pas pour mon equa diff , regardez :
1) dériver ln(1-x²) .
Je trouve -2x/(1-x²) .
2) Résoudre (x²-1)y' + xy = 0
y'/y = x/(1-x²)
ln(y) = 1/2 ln(1-x²) + C
y = e^(1/2 ln(1-x²) + C) , soit V(1-x²) + C .
Il parait que j'ai faut là , pourtant la formule e^ln est bien appliquée , je comprends vraiment pas qui cloche ici , quelqu'un voit ?
merci
ok tealc , e^-1/2 ln(1-x²)+C donne C/V(1-x²) je suis entièrement d'accord , donc l'équation finale à résoudre c'est :
(x²-1)y' + xy = 1
variation des constantes ( je le fais qu'avec cette méthode ) :
h'(x) (x²-1) f(x) = 1
h'(x) -(1-x²) = V(1-x²) / C
h'(x) = -1/ C*V(1-x²)
h(x) = arcsin(x) * 1/C
donc la solution finale c'est f(x) * h(x) , soit :
arcins(x) * 1/C * C/V(1-x²) , soit arcsin(x)/V(1-x²) .
qu'en penses tu ?
hum execpté que les constantes ne vont pas forcément se détruire (ce n'est pas les même constantes a priori) cela me semble être bon (mais je garantis rien à cette heure là)
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