Forum : produit scalaire :
produit scalaire

bonjour , j'aurais besoin  d'aide pourun exercice concernant le produit scalaire :

voici l'enoncé :
démontrer que la droite d'équation 4x+ 10y= 29 , est tangente au cercle d'équation x^2 + y^2 = 29/4

quelles sont les coordonnées des points de contact ?

merci par avance de votre aide qui me sera très précieuse .

bonjour,

plusieurs manières de faire pour résoudre :

- cherche le projeté du centre (0; 0) du cercle sur la droite (d) --> point H
- vérifie alors que OH = rayon du cercle = (29/4).

autre méthode :

- intersection du cercle et de la droite (d) en résolvant le système :

x² + y² = 29/4
4x+ 10y= 29

Si 1 seule soluton, la droite est bien tangente au cercle.

...

merci beacuoup , mais comment trouve t-on les coordonnées des ponts de contact ???

Commence déjà par résoudre ton problème, par l'une des 2 méthodes
que je t'ai donné. Tu verras alors que cette dernière question est
superflue.

...