Qui parle de dilatiaton? Un déterminant c'est un volume. Point!

night je m'excuse tjs de te déranger avec ça , apparemment t'es le spécialiste des déterminants lol mais ya des tonnes de personnes qui parlent de dilations . je reprends un exemple concret :

prends la marice

1 2
4 3

son déterminant est -5 , c'est un surface , quel est le rapport entre un vecteur de départ , par exemple (1,1) , cette surface (-5) et le vecteur d'arrivée qu'on multiplie par la matrice , soit (3 7) .

Crois bien que je suis désolée de tjs te rabacher ça mais c'est pas faute d'essayer de saisir vos réponses

Bonjour,
Oui le determinant est en quelque sorte une dilatation.
Si tu considères le volume du parallélipède engendré par e1,...,en. Et celui du parallelipède engendré par f(e1),...,f(en) le rapport vaux det f. Le determiant est un multiplicateur de volume...

ok merci ça s'éclaircit un peu , ça veut dire que dès qu'on a une matrice , et qu'on fait passer n'importe quelle famille de vecteurs dedans , le rapport de surface ou de volume dans la transformation sera tjs le meme ?

Bonjour,

oui, c'est pile-poil l'interprétation géométrique de la formule permettant de définir le déterminant d'un endomorphisme u:



où B est une base fixée quelconque, et où (e1,...en) une famille de vecteurs fixée quelconque, mais de cardinal la dimension n de l'espace.

Pardon, je réécris la formule, il manquait une parenthèse:

c'est magnifique j'ai trouvé moi meme une bonne interprétation , ça fait plaisir , c'est décidé jme tire en fac de maths , meme si je deviens pas une pro je pense pouvoir me débrouiller les 1eres années

Wouaw!!

Ca c'est un événement qui se fête!!

Hop, à la tienne severinette!

mdr , tous les prétextes sont bons pas vrai tig pour soulever le coude