Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... BTSForum de maths BTS AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau BTS
Partager :

Equations différentielles

Posté par
Tony13 26-04-08 à 21:50

Bonsoir à tous ! J'ai un problème concernant la 2ème question de ce problème.

On donne : lq''(t)+Rq'(t)+(1/C)q(t)=0
L=10 H   C=0,2 F   R=22,5 ohms

Déterminer la solution particulière telle que :
q(0)=1 et q'(0)=13/4

Ca j'ai réussi à le faire.
Ensuite, on demande d'étudier la fonction g(t)=-2e^-2t + 3e^-t/4
On montrera en particulier que la dérivée g' s'annule pour un nombre et un seul dont on donnera une valeur exacte puis une valeur approchée au centième.
Ca je n'y arrive pas...
Merci de votre aide...

Posté par
dhaltere : Equations différentielles 26-04-08 à 21:58

changement de variable X=e^{-\frac{t}{4}} et tu as un polynôme de degré 8, mais très simple.

Posté par
tealcre : Equations différentielles 26-04-08 à 22:00

Bonsoir

4$g'(t) = 4e^{-2t}-\fr{3}{4}e^{-\fr{t}{4}}

4$g'(t) \leq 0 \Leftright 4e^{-2t}-\fr{3}{4}e^{-\fr{t}{4}} \leq 0 \Leftright 4e^{-2t}\leq\fr{3}{4}e^{-\fr{t}{4}} \Leftright e^{(-2+\fr{1}{4})t}\leq \fr{3}{16} \Leftright (-\fr{3}{4})t \leq ln(\fr{3}{16})

ce que tu peux finir aisément.

Sauf erreur

Posté par
dhaltere : Equations différentielles 26-04-08 à 22:05

il s'agissait de la dérivée, et bien sur -2+1/4=-7/4

Posté par
Tony13re : Equations différentielles 26-04-08 à 22:07

ah daccord !! en tout cas merci beaucoup de votre aide à tous !! Ca me débloque bien !!

Posté par
tealcre : Equations différentielles 26-04-08 à 22:18

erf oui 7/4 faute d'inattention ^^

Posté par
Tony13re : Equations différentielles 26-04-08 à 22:54

attendez enfait on me demande de trouver le nombre qui annule cette dérivée.
Enfait j'ai juste à diviser la dérivée par e^-t/4, j'ai le droit?

Posté par
dhaltere : Equations différentielles 26-04-08 à 22:56

oui, puisqu'une exponentielle n'est jamais nulle, tu peux diviser.

Posté par
Tony13re : Equations différentielles 26-04-08 à 23:03

dacord, merci beaucoup encore une fois de ton aide !


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !