Forum : nombres complexes :
Triangle équilatéral

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  posté le 27/04/2008 à 17:02Triangle équilatéral
 posté par : Julie2609
On considère les points A et B d'affixes Za = 3 + i 

et Zb = 2 - 5i

Déterminer à l'aide d'une rotation l'affixe du point C tel que ABC soit un triangle équilatéral.

Pouvez vous m'aidez svp.

Je n'y arrive pas.
  posté le 27/04/2008 à 17:10re : Triangle équilatéral
posté par : dormelles
Bonjour ABC est équilatéral ssi C est l'image de B dans la rotation de centre A de d'angle pi/3 ou-pi/3
  posté le 27/04/2008 à 17:36re : Triangle équilatéral
posté par : Julie2609
Oui d'accord.

Mais cela me donne un résultat assez bizarre.

Je ne comprends pas pourquoi.
  posté le 27/04/2008 à 17:44re : Triangle équilatéral
posté par : pgeod
tu devrais avoir les deux relations suivantes :

zC - zA = eipi/3 (zB - zA)

zC - zA = e-ipi/3 (zB - zA)

...
  posté le 27/04/2008 à 18:15re : Triangle équilatéral
posté par : Julie2609
Pourquoi les deux relations ?

Pi sur 3 ne suffit pas ?

Il faut aussi faire -Pi/3 ?
  posté le 27/04/2008 à 18:18re : Triangle équilatéral
posté par : pgeod

Re :

ABC soit un triangle équilatéral.

on ne dit pas si ABC est triangle équilatéral direct ou indirect,

donc 2 possibilités géométriques.

...
  posté le 27/04/2008 à 19:10re : Triangle équilatéral
posté par : Julie2609
Ah désolé..

C'est demandé dans le sens direct..

Donc c'est Pi sur 3 ?
  posté le 27/04/2008 à 19:17re : Triangle équilatéral
posté par : pgeod

donc, c'est uniquement cette relation :

zC - zA = eipi/3 (zB - zA)

...
   posté le 28/04/2008 à 14:00re : Triangle équilatéral
posté par : Julie2609
Ok merci beaucoup.

Je trouve Zc = 5/2 + 6V(3/2) + i(-2-V(3/2))

V = racine carrée.

Est-ce correct ?

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