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#msg1834631 posté le 27/04/2008 à 17:06

Complexes

terminaleprofil de thosaposté par : thosa
Bonjour, pourrait-on m'expliquer comment faire ? Merci


Dans     Z = z2 - 2z

Déterminer l'ensemble () des points M(z) du plan tel que   (norme de Z+1)=1
#msg1834852 posté le 27/04/2008 à 17:46

re : Complexes

profil de xunilposté par : xunil
bonsoir,



à toi...
#msg1836669 posté le 28/04/2008 à 17:09

Problème

profil de thosaposté par : thosa
Bonjour, voici la fin du problème que j'ai du mal à terminer:

Z = z2 - 2z

1. Déterminer l'ensemble des points M(z) du plan tel que Z réel
2. Déterminer l'ensemble des points M(z) du plan tel que I Z+1 I = 1
3. Déterminer l'ensemble des points M(z) du plan tel que Z imaginaire pur
3.1. Montrer que A(3+i3) et B(3-i3) appartiennent à

J'ai trouvé:

1.   y=0 ou x=1  l'ensemble est-il l'intersection ou 2 droites distinctes?
2.   x2-2x=0
3.   (x-1)2-y2=1  équation de cercle avec -y2 ?

Merci d'avance de votre aide

*** message déplacé ***
#msg1836706 posté le 28/04/2008 à 17:21

re : Problème

profil de Aurelien_posté par : Aurelien_
Bonjour,

1. N'oublie pas que "OU"=réunion et "ET"=intersection, donc ?
2. Pas exactement ...
Z+1=z²-2z+1=(z-1)² donc |Z+1|=1 ???
3. OK pour l'équation, mais il ne s'agit pas d'un cercle

*** message déplacé ***
#msg1836789 posté le 28/04/2008 à 17:46

re : Problème

profil de thosaposté par : thosa
Merci pour les explications j'ai essayé mais j'ai encore du mal à comprendre la démarche pour la 2, et à quoi correspond la 3 !

*** message déplacé ***
#msg1836801 posté le 28/04/2008 à 17:50

re : Problème

profil de watikposté par : watik
bonjour

1° Z réel ssi Z=Z*
          ssi z²-2z=z*²-2z*
          ssi (z-z*)(z+z*-2)=0
          ssi z=z* ou z+z*=2
          ssi z=z* ou Re(z)=1
          ssi z est réel ou z=1+iy
donc c'est la réunion de deux droires y=0 et x=1

2) |Z+1|=1 ssi |Z+1|²=1
           ssi (Z+1)(Z*+1)=1
           ssi (z²-2z+1)(z*²-2z*+1)=1
           ssi |(z-2)²|²=1
           ssi |z-2|=1
c'est le cercle de centre (2,0) et de rayon 1

3) tu fais de même pour cette question

*** message déplacé ***
#msg1836804 posté le 28/04/2008 à 17:51

re : Problème

profil de watikposté par : watik
désolé erreur dans le 2)

|z-1|=1 donc cercle de centre (1,0) rayon=1

*** message déplacé ***
#msg1836810 posté le 28/04/2008 à 17:54

re : Problème

profil de thosaposté par : thosa
Merci j'ai compris mon erreur

*** message déplacé ***
#msg1837065 posté le 28/04/2008 à 18:56

re : Complexes

profil de Collposté par : modérateur Coll (Modérateur)
Bonjour,

attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?

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