Forum : parallélogrammes :
dm - nature d un quadrilatere a démontrer

bonjour a tous

Voila j ai ABCD parallelogramme de centre I. Soit E un point quelconque. COnstruire F le symétrique de E par rapport a I.
Quelle est la nature du quadrilatère AECF. Démontrer

Donc j 'ai fait la construction , AECF est un parallelogramme.
je suis perdue

bonjour,
dans un parallèlogramme:
-les diagonales on le même milieu.
-les côtés opposés sont parallèles.
-les côtés on la même longueur.
-les angles opposés sont égaux.
-deux angles consécutifs sont supplémentaires.

je suis toujours en train de chercher

Dois je utiliser I étant donné que ce soit le milieu et F symétrique de E ?

oui etant donné que I milieu des diagonales

Dans ma démonstration je peux donc commencer par

ABCD est un parallelogramme de centre I donc I milieu de AC non ?

ou sinon tu peut essayer sa:
~si les diagonales [EF] et [AB] on le meme milieu alors c'est un parallèlogramme
~si les côtés opposés ont la même mesure alors c'est un parallèlogramme
~si le quadrilatère à deux côtés opposés de même longueur et parallèles alors c'est un parallèlogramme

Si j utilise les diagonales

alors :

1/on sait que ABCD est un parallelogramme de centre I : I milieu de [ac]

(propriete un quadrilatere est un parallelogramme alors ses diagonales se coupen en leur milieu

2/ F symétrique de E par rapport a I alors I milieu de EF

Dans le quadrilatere AECF , I milieu de [AC] et I milieu de [EF] donc AECF parallelogramme de centre I

J espere que j avance

bonjour Valma et MissLudidi
Valma, tu n'as plus à avancer : tu es arrivée !

Vraiment !! alors je suis SUPER contente ...

MERCI MERCI