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fonction

bonjour voila j'essaye de faire un exercice et j'aimerais qu'on m'aide et qu'on me dise si c'est juste.

SOIT f une fonction définie sur R dont la représentation graphique est donnée ci dessous.

1 PAR lecture graphique
quelle est l'image de 2 par f ?  j'ai répondu 0
quelle est l'image de 0 par f ?  j'ai répondu 9
quel est ou quels sont les antécédents de 6 par f ? j'ai répondu -2 et 1

quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)<= -4 ? j'ai répondu (-4,5 ; -3,5 et 2,5 ; 3,5)
quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x)>9 ? j'ai répondu (-1;0)


2) on a f(x) = 3/2(2-x)(x+3)
a) developper, réduire et ordonner f(x) suivant les puissances décroissantes de x
b) montrer que f(x)= -3/2(x+1/2)²+75/8
en déduire en justifiant le maximum de f sur R et preciser pour quelle valeur il est atteint.
C) soit A(0;9) et B(3;-9)
démontrer que A et B appartiennent a C(f)
Placer A et B puis tracer (AB)
Par lecture graphique trouver l'équation reduite de (AB)
interpreter puis resoudre l'inéquation f(x)>-6X + 9


POuvez vous me dire si c'est juste la premiere partie et m'aidez pour la 2)
merci beaucoup

pardon voila le shéma

y'a quelqu'un ???merci

BOnjour

J'ai regardé les premières réponses :

PAR lecture graphique
quelle est l'image de 2 par f ?  j'ai répondu 0
quelle est l'image de 0 par f ?  j'ai répondu 9
quel est ou quels sont les antécédents de 6 par f ? j'ai répondu -2 et 1

Tout me semble juste ...


Je regarde la suite

merci

""f(x)<= -4 ? j'ai répondu (-4,5 ; -3,5 et 2,5 ; 3,5)"""

moi je répondrais [- ; -3,5] U [2,5 ; +[

parce que la fonction étudiée ne se borne pas à ce qui est visible sur le schéma

ok et pour f(x)>9 ???

quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) > 9 ? j'ai répondu (-1;0)

en effet c'est bien ]-1 ; 0[ ... il est important de savoir mettre les ] ou [

OK merci
et pour la suite ca se complique
je trouve f(x)= -3/2x²-3/2x+9

f(-1) = 9 et on veut que f(x) > 9 donc -1 ne fait pas partie des solutions, il faut donc l'exclure

f(0) = 9 et on veut que f(x) > 9 donc 0 ne fait pas partie des solutions, il faut donc l'exclure

donc S = ]-1 ; 0[

As-tu compris

oui oui j'avais comopris des que vous aviez mis ses []

Pour la suite est-ce

Ou autre chose ?

OUI c'est ca

Et en développant, tu pourrais nous dire ce que tu trouves !

-3/2x²-3/2x+9

pardon ... tu as déjà répondu ... f(x)= -(3/2)x² -(3/2) x + 9

Et quand tu développes -3/2(x+1/2)² + 75/8 ... que trouves-tu ?

Donc f(x) est la somme de 2 nombres l'un d'entre eux est positif 75/8

l'autre est -3/2(x+1/2)² donc négatif

Donc f(x) est maximal quand  -3/2(x+1/2)² est nul donc quand x+1/2 = 0

Pour la suite :

soit A(0;9) il faut  vérifier que f(0) = ...

et B(3;-9) il faut vérifier que f(3) = ...

Je te laisse conclure !

bonsoir quelqu'un peut t'il m'expliquer s'il vous plait ???

bonsoir pourrait t'on m'expliquer
merci d'avance

Que ne comprends-tu pas ?

Soient A(0;9) et B(3;-9)
Démontrer que A et B appartiennent à C_f ?

Quelle relation doivent vérifier les coordonnées d'un point M (x_M ; y_M) appartenant à la courbe représentant une fonction f :

y_M = f(....)

Donc A(0 ; 9) appartient à la courbe représentant f si et seulement f(0) = ....

Et B(3 ; -9) appartient à la courbe représentant f si et seulement f(3) = ....

Il faut donc calculer f(0) et f(3) et regarder ce qu'on trouve

oui c'est bon je venais de trouver mais maintenant on me demande de trouver graphiquement l'équation réduite de (AB)

bin l'équation est de la forme y = ax + b

avec a = (y_B - y_A) / (x_B - x_A)

et b = l'ordonnée à l'origine de la droite (AB) = l'ordonnée du point intersection de la droite (AB) avec l'axe de ordonnées.

jvoi po tro

que vaut y_B = ordonnée de B ?

que vaut y_A = ordonnée de A ?

que vaut x_B = abscisse de B ?

que vaut x_A = abscisse de A ?

que vaut donc a = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) ?
C'est une question de cours ! .... le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à (y_B - y_A) / (x_B - x_A)

Pour le b : c'est aussi une question de cours ! b = ordonnée du point qui est l'intersection de la droite (AB) avec l'axe des ordonnées .....

Quel est le point qui est l'intersection de la droite (AB) avec l'axe des ordonnées ?  

le point d'intersection de la droite ab avec l'axe des ordonnees est 1.5

La droite (AB) passe par le point A qui est où sur ton dessin ? Sachant que A(0 ; 9)  ?

9

A est en effet sur l'axe des ordonnées donc A est l'intersection de (AB) et l'axe des ordonnées

donc dans y = ax + b équation de (AB)

a = ....

b = ....

y= 9x +3

raté ....

Tu devrais relire lentement et calmement tout ce que j'ai écrit plus haut.

Répondre au pif, cela marche rarement !

je ne vois vraimen pas

y= 9x+1,5

On commence par a le coefficient directeur de la droite (AB)

que vaut y_B = ordonnée de B ?

que vaut y_A = ordonnée de A ?

que vaut x_B = abscisse de B ?

que vaut x_A = abscisse de A ?

que vaut donc a = (yB - yA) / (xB - xA) ?

C'est une question de cours ! .... le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à (yB - yA) / (xB - xA)

y = -6x +1,5

non c'est -6x+9

En écrivant de façon rigoureuse on écrirait qu'

une équation de la droite (AB) est y = -6x + 9 en effet

MERCI  et maintenant on me demande d'interpreter et de resoudre l'inequation suivante: f(x)> -6x +9
comment fait t'on et que dois t'on faire exactement ? merci

bonsoir est ce que quelqu'un pourrait m'établir le tableau de signe du produit de 3/2(2-x)(x+3) que je puisse comprendre dans mon exercice ? merci beaucoup d'avance

*** message déplacé ***

salut steph

je te conseille la lecture de en cliquant sur la maison



*** message déplacé ***

merci

*** message déplacé ***

tu reconnais -6x + 9 .... y = -6x + 9  c'est l'équation de quoi ?

f(x) > -6x + 9  donc essayons de réfléchir ....

On te demande donc de trouver l'ensemble des points M de la ..... qui sont (au-dessus) ou (au-dessous) de ....

on me demande de trouver graphiquement les points qui se trouvent au dessus de la droite (AB)

*** message déplacé ***

oui les points de la courbe représentant f qui sont au-dessus de la doite (AB)

donc j'ai juste a les lire sur le dessin

Bonjour,