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Forum : similitudes :
spécialité mathématiques

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#msg1835941 posté le 28/04/2008 à 09:28

spécialité mathématiques

terminaleprofil de sophiieposté par : sophiie
bonjour !
je voudrais savoir quelle est la méthode dans les exercices de similitudes du plan, pour trouver DES points fixes ???


Voici l'exercice :

"Soit f la transformation d'écriture complexe :

z' = iz barre + 1 - 1

1) Déterminer les points fixes de f."


Merci d'avance !
#msg1835946 posté le 28/04/2008 à 09:29

re : spécialité mathématiques

profil de mikayaouposté par : mikayaou
bonjour

dis que z'=z

manque pas des parenthèses ?

#msg1835952 posté le 28/04/2008 à 09:32

re

profil de sophiieposté par : sophiie
eh bien non il ne manque pas de parenthèse...
Mais dire qie z = z', ça ne me donne pas DES points fixes !
si ??...
#msg1835956 posté le 28/04/2008 à 09:33

re : spécialité mathématiques

profil de simon92posté par : simon92
salut
Déjà, je pense qu'il y a un problème dans ton énoncé: parce que 1-1 ca fait 0 et c'est pas trè-s utile d'écrire , mais bon
ensuite, si tu veux determiner des points fixes dans une expression du genre z'=az+b (avec a différent de 0 ou 1) , tu dis que si est l'affixe d'un point fixe, alors donc z-az=b, et .
Si y'a , la dit que si z est l'affixe d'un point fixe,  alors mais t'es pas très avancé aprce que et c'est assez différent, donc tu ecrit et et la tu resoud avec tes et pour trouver les solutions.
Sauf erreur
#msg1835959 posté le 28/04/2008 à 09:33

re : spécialité mathématiques

profil de simon92posté par : simon92
salut mika
#msg1835961 posté le 28/04/2008 à 09:34

re : spécialité mathématiques

profil de mikayaouposté par : mikayaou
remplace z* ( zbarre ) et z par x-iy et x+iy

et donne le détail de ton calcul

#msg1835962 posté le 28/04/2008 à 09:34

re

profil de sophiieposté par : sophiie
z' = iz barre + 1 - i



autant pour moi... je suis désolée...
je me suis trompée !
#msg1835963 posté le 28/04/2008 à 09:34

re : spécialité mathématiques

profil de mikayaouposté par : mikayaou
salut simon

#msg1835964 posté le 28/04/2008 à 09:35

re : spécialité mathématiques

profil de simon92posté par : simon92
pas grave, mais est-ce que tu as compris la méthode, aprce qu'apparement ce que tu recherchait c'était une méthode, essaie de résoudre avec ca, et si t'y arrive pas on te reaidera
#msg1835966 posté le 28/04/2008 à 09:36

sophiie

profil de sophiieposté par : sophiie
Ouiiii c'était bien une méthode que je cherchais !!
ça ser à rien de faire un exercice sans le comprendre !! ^^
Merciii beaucoup !
bonne journée !!
a plus !
#msg1835967 posté le 28/04/2008 à 09:37

re : spécialité mathématiques

profil de simon92posté par : simon92
bonne journée
#msg1835982 posté le 28/04/2008 à 10:02

re : spécialité mathématiques

profil de mikayaouposté par : mikayaou
simon, il est quelquefois intéressant de rester le plus longtemps possible avec z et z*

ici

z' = iz* + 1 -i

invariants z'=z

z = iz*+1-i

prend le conjugué :

z* = -iz+1+i

fais la différence :

z-z* = i(z+z*) - 2i

dis que z-z*=2iIm(z) = 2iy et z+z* = 2Re(z) = 2x :

2iy = 2ix - 2i soit

y = x - 1

La droite y = x-1 est celle des invariants

A vérifier

#msg1835987 posté le 28/04/2008 à 10:09

re : spécialité mathématiques

profil de simon92posté par : simon92
je donne un cas général mais après...
#msg1835992 posté le 28/04/2008 à 10:14

re : spécialité mathématiques

profil de mikayaouposté par : mikayaou
le conseil de conserver z et z* le plus longtemps possibles est...général

pas particulier à cet exo là

#msg1835994 posté le 28/04/2008 à 10:15

re : spécialité mathématiques

profil de simon92posté par : simon92
scogneugneu, tu m'enerve toi
#msg1835995 posté le 28/04/2008 à 10:16

re : spécialité mathématiques

profil de simon92posté par : simon92
#msg1835999 posté le 28/04/2008 à 10:21

re : spécialité mathématiques

profil de mikayaouposté par : mikayaou
c'est le but simon

#msg1837077 posté le 28/04/2008 à 18:59

spé maths... le retour...

profil de sophiieposté par : sophiie
Rebonjour !
je suis toujours dans l'impasse avec mon exercice de spécialité dont voici l'énoncé :

"Soit f la transformation d'écriture complexe :
z' = i z barre + 1 - i

==> Déterminer LES points fixes de f
==> en déduire que f est une symétrie axiale"

*** message déplacé ***
#msg1837086 posté le 28/04/2008 à 19:02

spé maths... le retour...

profil de raymondposté par : correcteur raymond (Correcteur)
Bonsoir.

Pour les points fixes, c'est toujours le même principe : on résout l'équation z = z'

*** message déplacé ***
#msg1837088 posté le 28/04/2008 à 19:03

re : spé maths... le retour...

profil de sophiieposté par : sophiie
Oui... pour UN point fixe !
Mais poour DES points fixes... ???

*** message déplacé ***
#msg1837091 posté le 28/04/2008 à 19:04

re : spé maths... le retour...

profil de d4-fr3shposté par : d4-fr3sh
je ne suis pas en spé math mais montrer que les points sont fixes c'est dire que z' = z

*** message déplacé ***
#msg1837094 posté le 28/04/2008 à 19:04

re : spé maths... le retour...

profil de d4-fr3shposté par : d4-fr3sh
il y en a qu'un seul ici c'est  1

*** message déplacé ***
#msg1837096 posté le 28/04/2008 à 19:05

re : spé maths... le retour...

profil de disdrometreposté par : disdrometre
hola sophiie

je note z* = z barre

un point fixe z

est tel que z=iz* + 1-i

posons z=x+iy  z* = x-iy

x+iy = ix +y +1-i

si et seulement si
x=y+1

c'est la droite y=x-1 qui est le lieu des points fixes de f !

symétrie axiale, j'ai un peu oublié comment le démontrer ..

*** message déplacé ***
#msg1837100 posté le 28/04/2008 à 19:05

re : spé maths... le retour...

profil de disdrometreposté par : disdrometre
hola tout le monde il y aura qqu'un qui te dira comment trouver la symétrie !!

*** message déplacé ***
#msg1837103 posté le 28/04/2008 à 19:06

re : spé maths... le retour...

profil de sophiieposté par : sophiie
Y aurait il quelqu'un qui pourrait me résoudre cet exercice en détaillant ???
Je vous remercie d'avance !
(C'est parce que j'en ai encore 4 derrière... )
Et je voudrais un modèle si possible !
Merci

*** message déplacé ***
#msg1837112 posté le 28/04/2008 à 19:07

re : spé maths... le retour...

profil de sophiieposté par : sophiie
ohhh merciiiiiiiii disdrometre !! =)

*** message déplacé ***
#msg1837114 posté le 28/04/2008 à 19:07

re : spé maths... le retour...

profil de raymondposté par : correcteur raymond (Correcteur)
citation :
je ne suis pas en spé math mais montrer que les points sont fixes c'est dire que z' = z


C'est à toi d'expliquer où tu as des difficultés et pas à nous de le deviner.

*** message déplacé ***
#msg1837179 posté le 28/04/2008 à 19:20

re : spé maths... le retour...

profil de sophiieposté par : sophiie
pourquoi dire :


si et seulement si x=y+1   ????

*** message déplacé ***
#msg1837189 posté le 28/04/2008 à 19:22

re : spécialité mathématiques

profil de Collposté par : modérateur Coll (Modérateur)
Bonsoir,

attentionextrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du " multi-post " ? C'est quoi ?

#msg1837191 posté le 28/04/2008 à 19:23

re : spécialité mathématiques

profil de disdrometreposté par : disdrometre
x+iy = ix +y +1-i

on réunit les parties réelles et imaginaires :
et on obtient
(x-y-1) + i(y-x+1)= 0

si et seulement si x=y+1  
#msg1837210 posté le 28/04/2008 à 19:29

re : spécialité mathématiques

profil de sophiieposté par : sophiie
Je ne savais pas que l'on pouvait resonner de cette façon...
#msg1837217 posté le 28/04/2008 à 19:30

re : spécialité mathématiques

profil de sophiieposté par : sophiie
Je remercie cette aide de la part de tous !!
Bonne soirée les gens !!
bisous !
#msg1838897 posté le 29/04/2008 à 18:03

re : spécialité mathématiques

profil de mikayaouposté par : mikayaou

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