bonjour !
je voudrais savoir quelle est la méthode dans les exercices de similitudes du plan, pour trouver DES points fixes ???
Voici l'exercice :
"Soit f la transformation d'écriture complexe :
z' = iz barre + 1 - 1
1) Déterminer les points fixes de f."
Merci d'avance !
posté le 28/04/2008 à 09:29
re : spécialité mathématiques
posté par : mikayaou
bonjour
dis que z'=z
manque pas des parenthèses ?
posté le 28/04/2008 à 09:32
re
posté par : sophiie
eh bien non il ne manque pas de parenthèse...
Mais dire qie z = z', ça ne me donne pas DES points fixes !
si ??...
posté le 28/04/2008 à 09:33
re : spécialité mathématiques
posté par : simon92
salut
Déjà, je pense qu'il y a un problème dans ton énoncé: parce que 1-1 ca fait 0 et c'est pas trè-s utile d'écrire , mais bon
ensuite, si tu veux determiner des points fixes dans une expression du genre z'=az+b (avec a différent de 0 ou 1) , tu dis que si est l'affixe d'un point fixe, alors donc z-az=b, et .
Si y'a , la dit que si z est l'affixe d'un point fixe, alors mais t'es pas très avancé aprce que et c'est assez différent, donc tu ecrit et et la tu resoud avec tes et pour trouver les solutions.
Sauf erreur
posté le 28/04/2008 à 09:33
re : spécialité mathématiques
posté par : simon92
salut mika
posté le 28/04/2008 à 09:34
re : spécialité mathématiques
posté par : mikayaou
remplace z* ( zbarre ) et z par x-iy et x+iy
et donne le détail de ton calcul
posté le 28/04/2008 à 09:34
re
posté par : sophiie
z' = iz barre + 1 - i
autant pour moi... je suis désolée...
je me suis trompée !
posté le 28/04/2008 à 09:34
re : spécialité mathématiques
posté par : mikayaou
salut simon
posté le 28/04/2008 à 09:35
re : spécialité mathématiques
posté par : simon92
pas grave, mais est-ce que tu as compris la méthode, aprce qu'apparement ce que tu recherchait c'était une méthode, essaie de résoudre avec ca, et si t'y arrive pas on te reaidera
posté le 28/04/2008 à 09:36
sophiie
posté par : sophiie
Ouiiii c'était bien une méthode que je cherchais !!
ça ser à rien de faire un exercice sans le comprendre !! ^^
Merciii beaucoup !
bonne journée !!
a plus !
posté le 28/04/2008 à 09:37
re : spécialité mathématiques
posté par : simon92
bonne journée
posté le 28/04/2008 à 10:02
re : spécialité mathématiques
posté par : mikayaou
simon, il est quelquefois intéressant de rester le plus longtemps possible avec z et z*
ici
z' = iz* + 1 -i
invariants z'=z
z = iz*+1-i
prend le conjugué :
z* = -iz+1+i
fais la différence :
z-z* = i(z+z*) - 2i
dis que z-z*=2iIm(z) = 2iy et z+z* = 2Re(z) = 2x :
2iy = 2ix - 2i soit
y = x - 1
La droite y = x-1 est celle des invariants
A vérifier
posté le 28/04/2008 à 10:09
re : spécialité mathématiques
posté par : simon92
je donne un cas général mais après...
posté le 28/04/2008 à 10:14
re : spécialité mathématiques
posté par : mikayaou
le conseil de conserver z et z* le plus longtemps possibles est...général
pas particulier à cet exo là
posté le 28/04/2008 à 10:15
re : spécialité mathématiques
posté par : simon92
scogneugneu, tu m'enerve toi
posté le 28/04/2008 à 10:16
re : spécialité mathématiques
posté par : simon92
posté le 28/04/2008 à 10:21
re : spécialité mathématiques
posté par : mikayaou
c'est le but simon
posté le 28/04/2008 à 18:59
spé maths... le retour...
posté par : sophiie
Rebonjour !
je suis toujours dans l'impasse avec mon exercice de spécialité dont voici l'énoncé :
"Soit f la transformation d'écriture complexe :
z' = i z barre + 1 - i
==> Déterminer LES points fixes de f
==> en déduire que f est une symétrie axiale"
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:02
spé maths... le retour...
posté par : raymond (Correcteur)
Bonsoir.
Pour les points fixes, c'est toujours le même principe : on résout l'équation z = z'
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:03
re : spé maths... le retour...
posté par : sophiie
Oui... pour UN point fixe !
Mais poour DES points fixes... ???
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:04
re : spé maths... le retour...
posté par : d4-fr3sh
je ne suis pas en spé math mais montrer que les points sont fixes c'est dire que z' = z
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:04
re : spé maths... le retour...
posté par : d4-fr3sh
il y en a qu'un seul ici c'est 1
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:05
re : spé maths... le retour...
posté par : disdrometre
hola sophiie
je note z* = z barre
un point fixe z
est tel que z=iz* + 1-i
posons z=x+iy z* = x-iy
x+iy = ix +y +1-i
si et seulement si
x=y+1
c'est la droite y=x-1 qui est le lieu des points fixes de f !
symétrie axiale, j'ai un peu oublié comment le démontrer ..
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:05
re : spé maths... le retour...
posté par : disdrometre
hola tout le monde il y aura qqu'un qui te dira comment trouver la symétrie !!
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:06
re : spé maths... le retour...
posté par : sophiie
Y aurait il quelqu'un qui pourrait me résoudre cet exercice en détaillant ???
Je vous remercie d'avance !
(C'est parce que j'en ai encore 4 derrière... )
Et je voudrais un modèle si possible !
Merci
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:07
re : spé maths... le retour...
posté par : sophiie
ohhh merciiiiiiiii disdrometre !! =)
*** message déplacé ***
posté le 28/04/2008 à 19:07
re : spé maths... le retour...
posté par : raymond (Correcteur)
citation :
je ne suis pas en spé math mais montrer que les points sont fixes c'est dire que z' = z
C'est à toi d'expliquer où tu as des difficultés et pas à nous de le deviner.
Rappelons tout d'abord ce qu'est le multi-post :
Le multi-post consiste à reposer une même question dans un topic différent. Si vous avez commencé à parler d'un problème dans un topic, poursuivez dans ce même topic en répondant à votre propre message. Ainsi, votre topic remontera en haut de la liste des messages et pourra à nouveau attirer l'attention des correcteurs.
Etant donné tous les désagréments que causent le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum ! En effet, nous préférons privilégier les membres qui respectent le forum en posant correctement leurs questions plutôt que de perdre trop de temps avec ceux qui ne veulent pas comprendre comment fonctionne le forum.
Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant de hargne le multi-post (et ses adeptes ) :
La perte de temps pour les modérateurs. Lorsqu'un modérateur repère un multi-post, ou un multi-compte utilisé pour faire du multi-post (et c'est très facile à détecter), il déplace alors le topic doublon vers le topic d'origine. Pour cela, il doit déjà retrouver ce topic d'origine. Il peut également rappeler la règle " pas de multi-post " au membre fautif, ou éventuellement le bannir quelques jours (ou plus). Toutes ces opérations de modération prennent énormément de temps. Ce temps pourrait être consacré de manière bien plus efficace à répondre aux élèves en difficulté plutôt qu'à effectuer ce travail de modération, vraiment pas passionnant qu'est le regroupement de messages.
Le respect du travail du correcteur. Mettez vous à la place d'une personne qui va essayer de vous venir en aide. S'il commence à vous donner une indication et remarque que vous repostez tel quel votre message initial à un autre endroit, il aura vraiment eu l'impression (à juste raison) de perdre son temps. Par contre, si vous lui répondez et échangez un dialogue constructif avec lui à l'intérieur de votre topic initial, cela sera beaucoup plus respectueux de sa réponse. Imaginez également qu'un correcteur voie un topic qui n'a visiblement pas encore été répondu et s'engage à passer du temps pour vous venir en aide. Il se peut qu'il ait des calculs compliqués à effectuer. Il va passer beaucoup de temps à vérifier plusieurs fois que ses calculs sont bons. S'il s'aperçoit plus tard que la même question avait déjà été posée dans un autre topic auparavant et avait même déjà obtenue une réponse, il aura vraiment perdu du temps pour rien : il aurait facilement pu vérifier d'un seul coup d'œil son résultat et confirmer (ou infirmer) le premier proposé. Si vous multi-postez, cela signifie en quelque sorte que vous ne vous souciez pas du tout du fait que plusieurs correcteurs pourront avoir passé du temps à tenter de vous aider pour rien !
La lisibilité du forum. Imaginez qu'on laisse les multi-posts se généraliser. Dans quelques semaines, un visiteur arrive et effectue une recherche sur le forum pour voir si le problème qu'il rencontre n'a pas déjà été traité. Il va alors se retrouver avec de nombreux topics se rapportant au même problème. Parfois les réponses seront croisées, parfois différentes, parfois certains topics seront sans réponse. Ce sera très difficile pour lui de s'y retrouver.
Rappelez vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 topic = 1 problème
posté le 28/04/2008 à 19:23
re : spécialité mathématiques
posté par : disdrometre
x+iy = ix +y +1-i
on réunit les parties réelles et imaginaires :
et on obtient
(x-y-1) + i(y-x+1)= 0
si et seulement si x=y+1
posté le 28/04/2008 à 19:29
re : spécialité mathématiques
posté par : sophiie
Je ne savais pas que l'on pouvait resonner de cette façon...
posté le 28/04/2008 à 19:30
re : spécialité mathématiques
posté par : sophiie
Je remercie cette aide de la part de tous !!
Bonne soirée les gens !!
bisous !
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