Forum : trigonométrie :
Dm de math.

Bonsoir tout le monde^^
J'aurais encore besoin de votre aide pour cet exo :

1)a)Tracer un triangle ABC rectangle en A tel que AB=3cm et AC=9cm.
Sur le segment [AC] placer le point I tel que CI=5cm.
  b)Calculer la valeur exacte de la longueur BC puis sa valeur arrondie au mm près.
2)La droite qui passe par I et qui est parallèle à la droite (AB) coupe la droite (BC) en E.
3)Calculer la mesure de l'angle ACB (arrondir au degré près).



Alors pour le b) du 1)faut t-il utiliser le théorème de Pythagore ?
Et pour le 3) il faut utiliser SOHCAHTOA ? Si oui il faut utiliser les sinus, les cosinus ou les tangente ?

déja la longueur de BC suffit de faire pythagore
et pour le 3 tu peu utiliser celui que tu veux puisque t'as les 3 valeurs des cotés par contre je comprend pas pourquoi tracer le point E?

Désolé j'ai pas terminer le 2) :
La droite qui passe par I est qui est parallèle à la droite (AB) coupe la droite (BC) en E. En précisant la méthode utilisée, calculer la valeur exacte de EI.

Pour le 2) il faut utiliser le théorème de thalès ou sa réciproque ?

Salut, Voilà, comme j'ai pas grand chose à faire en ce moment voici ton DM au complet à part la 1)a) qui est graphique...
1)a) Tu peux le faire toute seule je crois..
  b) On a: ABC est un triangle rectangle donc d'après le théorème de phytagore:
BA²+AC²= BC²
alors: 3²+9²= BC²
        9+81=BC²
        BC= 90

2) On a d'après l'énoncé: B,I,et C alignés dans le même ordre que C,E et A et on a (IE)//(BA) donc d'après le théorème de Thalès on a:
CI/CB = CE/CA = IE/BA
en particulier: CI/CB = IE/BA
alors: 5/9O = IE/3
on a donc: IE x 90 = 5x3
            IE = 15/90

3) On sait que Sinus c = côté opposé/ hypothénuse
donc: sinus acb = 3/9,49
      sinus acb = 300/949
      l'angle acb = sin-1(300/949)
l'angle acb mesure donc environ: 18,43°

C'est tout, c'était tout pour moi j'mappel Yassine et là j'me casse..

bonjour Geronimauw et Yassine
2) le point I est sur [AC] et non sur [BC]
EI/AB = CI/CB
EI/3 = 5/9
EI = 3*5/9 = 15/9 = 5/3

3)sin-1(300/949) signifie angle dont le sinus égale (300/949)