Forum : les nombres :
Entier Naturel ...

Bonjour à tous =)

Je viens de m'inscrire sur ce forum...
Mon dernier espoir!

Je n'ai pas cours ce matin et me suis dis que j'allais donc faire mon DM en cette belle matinée du 29/04...

ERREUR !

Je bloque...

Je vous note mon énoncé !

Soit un nombre entier naturel n et N = ( n² + 1 )² - n²

1) Développer N
2) Factoriser N
3) Montrer que n² - n + 1 est aussi un entier naturel
4) Pour quelle(s) valeur(s) n² - n + 1 est égal à 1
5) Monter que si n est différent de 1 alors N n'est pas un nombre premier

Voici ou j'en suis!

1) N =(n²+1)² - n²
     =n^4 + n² + 1

2) N =(n²+1)² - n²
     =(n²+1+n) (n²+1-n)

3) c'est cette question qui me pose problème... Si vous pouvez m'aider... Merci

4) Je ne l'ai pas encore fait mais je pense que c'est faisable avec une équation.

5) Puis celle ci avec une inequation.

Je vous remercie d'avance

Bonjour,

Question 3 :

n²-n+1 = n*(n-1)+1

Pour n=0, ca donne 1, donc c'est bien un entier naturel

pour n>1, on a :

n entier naturel
n-1 entier naturel

donc n(n-1) entier naturel

et donc n(n-1)+1 est un entier naturel

Pour la 4, en effet, il faut résoudre l'équation :

n² - n + 1 = 1

Merci Beaucoup

Bon au boulot pour les deux autres

Si jamais j'ai du mal, je compte sur vous

Mais a priori ça ne devrait pas être trop difficile

Encore Merciii

Hum... Je pense que je me suis surestimé...

Pour la 4) j'ai trouvé 0 et 1

Mais pour la 5 je n'arrive pas... :s

Pourriez vous me donner une piste?  

et pourrai tu donner la reponse du 3?

Pour répondre à la question 5, il faut utiliser la question 2.

comment jamo explique je ne comprend pas?

je ne comprend pas comment tu pourrai le faire en utilisant la 2 fait une demonstration stp

Bon, qui est l'auteur de ce topic ?

yondaime13 ou SoBadInMaths ??

SoBadInMaths est l auteur de ce topic moi je suis venu ici pour l'aider et j'ai pas trouver la 5 et sa me stress de ne pas savoir