Forum : produit scalaire :
produit scalaire

bonjour , j'aurais besoin d un peu d'aide sur un exercice :

ABCDEFGH est un cube dont l'arrete a pour longueur a . J est le milieu de l'arrete [FG].

calculer en fonction de a les produits scalaires suivants :

FJ.FG
AJ.HG
AD.BJ
BJ.EH
CJ.AE

j'ai fait une figure mais je n'arrive pas à calculer les produits scalaires ,

ce serait très gentil de votre part de  ne pas mettre que les resultats mais détailler car j'aimerais comprendre la méthode pour calculer ces produits scalaires.

merci par avance de votre aide

bonjour

tu choisis le repère orthonormé (A,1/aAB;1/aAD;1/aAE)
dans ce repère
A(0;0)
B(a;0;0)
C(a;a;0)
D(0;a;0)
E(0;0;a)
F(a;0;a)
G(a;a;a)
H(0;a;a)
J(a;a/2;a)
FJ.FG=(0;a/2;0).(0;a;0)=a²/2
AJ.HG=(a;a/2;a).(a;0;0)=a²

tu continues comme cela

merci beaucoup , votre methode est beaucoup plus simple que celle de mon livre

en revanche je n'ai pas compris comment vous passez de (0;a/2;0).(0;a;0) à a^2 / 2

ou de (a;a/2;a).(a;0;0)à  a²

quelle operation faite vous car quand je multiplie je n'obtiens pas commme vous ??

(x;y,z).(x';y';z')=xx'+yy'+zz'