trigonométrie et angles associés

Posté par whitedream123 (invité)

Bonjour!

J'aurai besoin d'aide pour cet exercice (1ereS) sur la trigonométrie, les angles associés et les coordonnées cartésiennes...

Voici l'énoncé:

Soit un réel. On considère sur le cercle trigonométriques (C) de centre O les points A et B associés aux réels et +(/2).

1°) Donner en fonction de les coordonées cartésiennes du point B.
2°) est la tangente en A au cercle (C). En utilisant le fait que est parallèle à (OB), montrer que a pour équation:
(cos)x + (sin)y = 1.

3°) On suppose que : 0<</2.

a) Soit P le point d'intersection de avec l'axe des abscisses et Q le point d'intersection de avec l'axe des ordonnées.
Déterminer les coordonnées de P et Q.

b) Exprimer l'aire du triangle OPQ en fonction de .

c) Vérifier que : (cos-sin)^2 + 2sin cos = 1.

d) En déduire que l'aire du triangle OPQ est supérieure ou égale à 1.