Forum : produit scalaire :
géométrie dans l'espace

bonjour tout le monde, voila j'ai un petit provlème avec un exercices de géométrie dans l'espace,
soit ABCDEFGH le parallélépipède rectangle avc AB=2 AD=AE=1 soit I, J et K les milieux respectifs de DE, DG et EB. on se place dans le repère (D, vecteur DA, 1/2 vecteur DC, vecteur DH) qui est un repère orthonormal.
on me demandede déterminer les coordonnées des vecteurs IJ et IK
c'est une question toute bete mais je bloque,
je sais que les coordonnées du vecteur IJ sont (xj-xi, yj-yi, zj-zi) mais je ne sais pas comment faire pour determiner les coordonnées de i et de j
est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait? je vous remercie
amicalement saez 21.

Bonjour,

Pour déterminer les coordonnées de I, il faut savoir combien de fois tu vas utiliser les vecteurs de ta base pour arriver au point I en partant de l'origine D....

bonjour saez21,
Pour trouver les coordonnées du point I il faut exprimer en fonction des vecteurs , et . Tu as alors:
=x++z où (x,y,z) sont les coordonnées du point I.

bonjour p39

bonjour, voila j'ai une question d'un dm de maths que je n'arrive pas à résoudre, la voici
déterminer une équation du plan (Q) tangent à (S) en B
dans les questions précedentes, j'ai trouvé que (S) avait pour équation (x-2)²+(y-5)²+(z-4)²=29 ; et B a pour coordonnées (0,1,1)
si vous pouvez m'aider, ça serait avec plaisir ! merci

je ne comprends pas comment obtenir la valeur de x y et z du point I. est ce que vous pouvez m'expliquer s'il vous plait?
je vous remercie beaucoup

Bonjour, petitecerise

alors saez21, pour obtenir les coordonnées de I, tu pars de D, tu parcours puis à partir du milieu de [DA].

voila le début:
=1/2.
  =1/2.(+)
  =...+...

Tu complètes ?

est ce que c'est vecteur DI egal 1/2 vecteur DA + vecteur AE ?

ce serait juste s'il y avait des parenthèses pour regrouper vecteur DA + vecteur AE

mais je ne comprends pas pourquoi on exprime le vecteur DI en fonction des vecteurs DA et AE? car on n'obtiends pas les coordonnées du point I?

est ce que les coordonnées du point I sont I(1/2x ; 1/2z)?

Bien sûr que si....

Dans un repère orthonormé(O,I,J)
Si tu nommes A le point de coordonnées (2;3)

Tu peux le faire rapidement et remarquer que