Forum : similitudes :
equation d'un cercle

j'ai un exercice de spécialité qui me pose probleme je cherche l'ensemble des points m d'affixe z tel que : / (1-i)z+2-i/=racine de 2   *
avec /   /    le module
on nous propose des questions pour trouver la solution en posant une similitude, je trouve que l'ensemble des points est un carcle de centre (-3-i)/2
et de rayon  racine de 2

mais apres on me demande de trouver une autre methode pour trouver cette solution
j'ai chercher à écrire * sous la forme d'une equation de cercle mais je n'arrive pas à aboutir.

pouvez vous m'aider svp

Bonjour quand même.

Elève au carré : |(1-i)z + 2 - i|² = 2

Ensuite, remplace z par x+iy.

Bonjour Flo !

Tu poses z = x + iy, tu écris (1-i)z+2-i sous forme a+ib, et tu calcules le module au carré, qui est égal à 2. Tu vas obtenir l'équation de ton cercle sous une forme "développée"; tu devras reconstituer les carrés pour obtenir la forme habituelle ...
Vérifie ton rayon, je ne trouve pas le même.
Bon travail !

oui excuse moi bonjour,
c'est ce que j'ai fait j'arrive à  2x carré +6x+2y+ycarré+5=2

je me suis trompée dans l'enoncé ce n'est pas  racine de de 2  mon rayon mais 1
don d'apres mon résultat de ma premiere etude je devrais avoir
(x + 3/2) au carré  +   (y +1/2) au carré =1
ce qui fait en developpant  : x carré +3x +y caré +y +5/2 =1

mais moi j'obtiens  : x carré + 3x + (1/2)y carré +y +5/2 =1

je ne trouve pas mon erreur peux tu m'aider stp

un probleme de tape
ce qui fait en developpant x carré...

je viens de trouver mon erreur
merci pour vos aides!
je vais pouvoir terminer mon exercice
encore merci