angle orientes

Posté par msa msa

bonjour tous le monde jespere que vous aller bien moi sa pourrai aller mieux  j suis coince sur un exercice de mon devoir maison pourriez vous m'aider s'il vous plait.

ABCD est un parallelogramme direct. On note a la mesure en radian de l'angle orienté (AB,AD),0a.
1.Demontrer que  (AB,AD)+(BC,BA)=(2)
2.Les bissectrices des angles BAD et ABC sont secantes en E, celle des angles ADC et DCB sont secantes en F.
a)Demontrer que (EA,EB)=/2(2).
b)Demontrer que (FC,FD)=/2(2)
c) Demontrer que les droites (BE) et (DF) sont paralleles.
d) I est le point d'intersection des droites (AE) et (DF),J le point d'intersection des droites (CF) et (BE).Demontrer que le quadrilatere IEJF est un rectangle.

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour,



->Ca fait 3 fois que tu répètes cela, on a compris...


1)Remplace (BC,BA) par (AD, AB') où B' est le symétrique de B par rapport à A.

Utilise ensuite Chasles pour les angles et le fait que les vecteurs AB et AB' sont colinéaires et de sens opposé.

2a)L'angle en A + l'angle en B fait pi, on l'a vu juste avant.

Donc la somme de leurs moitiés fait pi/2, et il reste donc pi/2 pour l'angle en E. (A toi de rédiger correctement)

2b)Idem

2c)(BE,DF)=(BE,BA)+(BA,DF)=(BE,BA)+(CD,DF)=(BE,BA)+(DC,DF)+pi avec (BC,BA) = - (DC,DF) donc...

2d)On montrerait de même que (AE)//(FC).

Donc IEJF est un parallélogramme; de plus il a un angle droit (en E par exemple), donc...

Posté par macrel macrel

merci pour ton aide

Posté par Tigweg Tigweg

Pas de quoi.