Forum : nombres complexes :
complexe

Bonjour, j'aimerais que l'on m'aide a résoudre cette question. C'est le début de l'exercice 4 du bac Polynésie 2005.

Le plan complexe est rapporté a un repère orthonormal . Unité graphique : 2 cm.

1. On rappelle que, pour tous nombres complexes a et b, a^3 - b^3 = (a - b)(a² + ab + b²).

Résoudre dans l'ensemble  des nombres complexes l'équation z3 = 8.

merci

Bonjour,

Une piste: 8=2³

A+

salut

indice 8=2^3

oui je suis d'accord
mais je ne sais pas comment faire après
z^3 - 2^3 = (z-2)(z²+2z+4)
z-2=0 pour z=2
z²+2z+4=0
delta= 4-16=-12
x1= (-2-i12)/2
x2= (-2+i12)/2

merci

x1=(-1-i(3/2)
x2=(-1+i(3/2)

petite erreur

V(12)= V(4*3) = 2V(3)

donc V(12)/2 = V(3)

..

a oui merci
mais pour les solutions c'est les troi que j'ai trouvé?

oui tes réponses de 10:22 sont bonnes !

ok merci

2. On désigne par A, B et C les points d'affixes respectives a, b et c définies par :

a = 2,       b = - 1 + i3       et       c = - 1 - i3

On appelle r la rotation de centre A et d'angle /2 et r' la rotation de centre A et d'angle -/2.
On pose B' = r'(B) et C'= r(C) et on note b' et c' les affixes respectives de B' et C'.
    a) Placer les points A, B et C dans le repère .
Dans la suite de l'exercice, on complètera cette figure.
    b) Montrer que b' = 2 + 3 + 3i.

j'ai réussi a placer les points par contre je ne c'est pas comment montrer que b'=2 + 3 + 3i.

merci

une petite aide?

merci

j'ai réussi a comprendre cet exercice merci pour votre aide.