Forum : cosinus :
Problème de Cosinus

Un géomètre a besoin de connaitre la distance entre le poteau situé enP et la maison située en M de l'autre côté de la rivière. Pour cela , il mesure la distance entre P et un arbre accessible situé en A. Il trouve AP = 20m
Il se place en A et P, et mesure les angels MAP et APM il trouve : MAP = 78° et APM = 70°
a) [PH] est une hauteu du triangle APM. Calculer la mesure de l'angle APH puis l'arrondi au centimère de PH
b)Calculer la mesure de l'angle HPM. En déduire l'arrondi au dixième de PM

édit Océane : niveau modifié

     Oui, bonjour ... Tu es une chipie, car il est d'usage de dire bonjour quand on arrive...
Et de dire ce qu'on a deja fait, de presenter son travail, et d'expliquer ce qu'on ne sait pas faire ...
    
Combien obtiens-tu pour l'angle APH, et pour son cosinus ?...
(je te retrouve dans 30 mn...)

Ah vi je me suis empressée d'ecrire mon problème sans meme prendre le temps de dire bonjour c'est vrai.

Ah ben j'ai rien trouvé du tout j'ai deux exercices a faire le deuxième j'ai réussi sans problème mais celui la non.

Si vous pouvez m'aider à trouver la solution en m'expliquant en deux trois mots cela serait gentil

merci

C'est ce que je voulais faire!... Avec l'angle APH, et son cosinus, tu vas trouver la mesure de la hauteur PH ... Ensuite, tu pourras calculer la distance PM.
    Dis-moi dejà combien valent l'angle APH et son cosinus ...

bon j'ai réussi a trouver la mesure de l'angle AMP qui fait donc 32° mais je n'arrive pas a partirt de sa a trouver l'angle APH et son cosinus alors pourrais tu s'il te plaît me donner une petite explication.

    Je t'avais demadé :  ...

Dis-moi dejà combien valent l'angle APH et son cosinus ...

Je suis surpris de ta réponse ... Tu n'as pas besoin de AMP pour l'instant :
     APH est l'angle d'un triangle rectangle, dont le 3ème angle mesure 78° ...

ah oui donc 90 +78=168 alors APH =12°
mais ils me mankent la longueur ph pour calculer le cosinus de APH

ils me manquent celle de ph non?

    c'est ce qu'on te demande de calculer ! ! !
Donne voir l'expression du cosinus (APH) stp ...

c'est quoi l'expression du cosinus parce que la je comprend plus rien car j'ai deja du mal en math

    Pour l'expression du cosinus, que tu dois connaitre par coeur (tu en auras au Brevet !),  recherche dans ton cours, pour que tu le mémorises ...

bah je me souviens pas avoir apris sa je ne crois pas que cela soit ecrit tu peux me la dire stp

    Les collégiens utilisent un aide mémoire du genre :  CAH SOH TOA

Tu devrais connaître ...

zh nn je vois vraiment pas je n'ai pas appris sa j'en suis sur tu peux me dire se qu'est l'expression du cosinus stp

     Tu es vraiment une chipie , à moins que ...  

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal à :
                côté adjacent / hypoténuse ...

Salut
cosinus=coté adjacent/hypotenuse

ok mais je connais que la valeur de AP et pas celle de PH donc comment je fait

     Tu commences à être pénible ... C'est PH que l'on cherche , bien sûr qu'on ne le connait pas encore ...
    C'est cela le côté adjacent !...

citation :
Les collégiens utilisent un aide mémoire du genre :  CAH SOH TOA

Au passage, La chipie n'est qu'en 4ème et n'a pas encore appris le sinus et la tangente, qui ne sont pas au programme...

bah oui mais comment fait on pour le trouver

    Merci professeur !... Si je ne lui avais indiqué que  CAH, c'était encore moins compréhensible ?...

quoi?? comment fait on pour trouver ph?

    on a :     cosinus(angle APH)  =  coté adjacent / hypoténuse

Dis moi ce qu'est l'hypoténuse, et ce qu'est le coté adjacent ?...

bah l'hypotenuse c'est PH et le coter adjacent c'est PA qui est egale a 20m

ou le contraire parce que sur ma feuille il y a ecrit PA 20 m mais on voit pas vraiment si l'hypotenuse est PH ou PA mais je dirait plutôt PH

    PH ne peut pas etre l'hypoténuse, puisque c'est la hauteur (relis ton énoncé).  
    Et tu ferais bien de faire un dessin correctement tracé, pour y vois clair, car, là, je crois que tu es vraiment dans le brouillard ...
         cos( 12° ) =  adjacent PH / hypoténuse AP   ...

ok mais le dessin est sur l'enoncer mais je ne trouver pas comment calculer PH

    Tu as cette formule :
     cos(12°) =  0,978  =  PH  /  20 ...
      
Comment peux-tu exprimer  PH ?...    

    Alors, chipie, tu as trouvé combien pour PH ?... Un peu moins de 20 mètres, sûrement ?...
    Allez, on pourraif finir cela rapidement, si tu y mets un peu du tien ...

je ne vois vraiment pas la je bloque

    Dernier essai /    
Si je te dis  :        X / 20   =  5 ...    Combien vaut X  ?..
    (tu me réponds vite )

ton trait veut dire diviser?

   Oui , c'est une barre de fraction ... (tu en as deja vu sur ce site , non ?)

ben je n'y vais pas souvent mais oui donc X diviser par 20 = 5 alors X =100

    Bravo ...   Donc , même opération :  PH / 20 = 0,978

Cela donne :   PH =  .... mètres

donc PH = 19.56 mètres si j'ai bien tout compris

    O U I I I i i i i i i i ........

Mais tu n'as toujours pas fait le dessin ... C'est indispensable, si tu veux comprendre quelque chose à ce problème  ?...

    Alors quand tu l'auras fait, on continuera . D'accord ?

Ah ben si le dessin est fait déjà .....

    Parfait.  Donc tu vas y voir clair !...

Maintenant, considère le triangle rectangle HPM , rectangle en H .
On cherche l'hypoténuse PM  (qui est, à peu près, la largeur de la rivière).
On connait le coté HP (que l'on vient de calculer !).
    Il nous manque la mesure de l'angle M ( ou AMP) ... Que vaut-il ? tu peux facilement  le déterminer avec les angles que tu connais, par un simple calcul de tête ...
    Alors dis moi :  AMP =  ....  °    

AMP=32°

    Non! dans le triangle  AMP, on a : angle M = 180 - 78 - 70  ...

bah c'est egale a 32°

    Oui ,c'est cela, mais ce n'est pas cet angle que l'on veut , c'est HPM
( je commence à m'y perdre, ça devient un peu long...)    HPM = 58 °
  Vérifie ... et l'on a  :  PH / MP  =  cos 58    --->   PM = ........

Vi c'est un peu long je te remercie pour ta patience donc PM = 10.34 dans la logique c'est ça et l'exercice est fini

   Eh bien non, car ce n'est pas le bon résultat ...

MP  =  PH / cos(58) =  19,56 / 0,530 = ....     A toi pour le dernier résultat !

alors moi cette fois je trouve 36.90

    EXACT ...    Ou mieux 36,91 m   à 1 cm près ...

Mais dis-moi en quelle classe tu es ?... car en Cinquième, on ne  travaille pas ces notions ?

oui je suis en quatrieme puis meri beaucoup de m'avoir aider pour cette exercice

En faite c'est ma soeur et moi quand vraiment j'ai du mal ben je poste aussi car je sais pas si nous pouvons avoir chacun un compte
Merci bcp je comprends mieux maintenant

    Mais le principal, c'est que tu enregistres tout ce que tu as découvert, et que tu le gardes bien dans ta mémoire ... pour faire des progrès ...