Forum : dénombrement :
equation du deuxieme degre a résoudre

Je dois résoudre cette équation mais je ne vois pas comment m'y prendre .Quelqu'un pourrait-il m'aider?

x²- C^p_m+C^p-1_m-1*C^p_m-1

x est l'inconnue
m et p

Bonjour,

Je ne vois pas d'équation. Pas de signe "égal" ? Pas de second membre ?

Nicolas

x²-C^p_m+C^p-1_m-1*C^p_m-1=0

Désolée j'ai été distraite

OK. Il y a un terme en x² mais pas de terme en x ?

p et m appartiennent à R ou à N ?

x²-C^p_mx+C^p-1_m-1*C^p_m-1=0
x est l'inconnue
m et p

Encore désolée

Où est le problème ?
Tu sais résoudre une équation du second degré, non ?
Discriminant ?

Tu es sur que m et p n'appartiennent pas à N* au lieu de N ?

oui ils appartiennent a N!

Pardon : ou ?

Quand m ou p sont nuls, l'équation n'a pas de sens.

Alors, ce discriminant ?

Pour que l'équation ait un sens, on suppose

Le discriminant est :


Comme les éventuelles solutions seront de la forme , on sait qu'on a tout intérêt à faire apparaître du au sein du discriminant, pour pouvoir ensuite simplifier.

Allons-y...
[1]

[2]

Donc







Puis:






Puis en utilisant [1] et [2] :


Sauf erreur.

MERCI BEAUCOUP

Autre méthode.

On sait que les racines éventuelles de l'équation ax²+bx+c = 0 sont telles que leur produit est c/a et leur somme -b/a.

Dans notre cas, le produit des racines est et leur somme

Il suffit donc de prendre et . (Puisque le cours nous dit que ).