Forum : fonctions :
Signe de f'' pour encadrement de f avec intégration

Bonjour à tous!
Je suis entrain de faire un exo de mon DM traîtant de dérivation, d'intégration pour obtenir des encadrements.

J'ai la fonction f définie sur [0;pi/2] par:
Démontrer en étudiant les variations de la dérivée f' que pour tout réel x de [0;pi/2]:

Ici j'ai donc calculé f' puis f''. J'ai étudié le signe de f'', puis j'ai déduit le sens de var de f', puis le signe de f' et varia+ signe de f. Je voulais savoir si c'était bien ce qui était demandé ici dans la consigne?! Et pourquoi faire autant?! On aurait juste pu calculé f' et étuidé le signe de f?!

Merci d'avance pour ces petites précisions!
Ben!

Bonjour,

Qu'obtiens-tu pour f'(x) ?
Es-tu vraiment capable de déterminer son signer sans passer par ses variations, donc par f'' ?

Nicolas

Merci pour ta réponse et autant pour moi, on doit passer par f''. Je pensais plus à une autre fonction ( on doit réitérer ce procédé pour d'autre fonction). C'est clair à présent! Merci beaucoup!
Ben

PS: si tu pouvais passer sur ce topic pour m'aider ça serait sympas!