calcul trigonométrie

Posté par jess_ica81 jess_ica81

Bonjour,
On donne sin pi/12 = 1/2 2 -3, calculer la valeur exacte de cos pi/12
Comment faire, est-ce normal que je ne trouve pas de méthode pour ce type d'exercice sur mon livre ?
Pourriez vous m'expliquer une façon de faire svp ?
Merci d'avance.

Posté par disdrometre disdrometre

salut

utilise  cos²(a) + sin²(a)=1


et cos(pi/12) > 0

Posté par jess_ica81 jess_ica81

d'accord, donc ça me ferait (cos pi/12)² + (sin pi/12)² = 1 ?
mais on ne peut pas le calculer ?

Posté par disdrometre disdrometre


cos²(pi/12) = 1 -sin²(pi/12) = 1 -(V(2)/2 -V(3))² ...

Posté par jess_ica81 jess_ica81

que signifient les "V" ?

Posté par jesuisthomas jesuisthomas

ici V signifie racine

Posté par jess_ica81 jess_ica81

Ok, merci.
donc ça fait:
1-(V2/2 - V6/2)²
= 1 - (V4/2)²
= 1 - 2
= -1 ?

Je sais pas pourquoi mais j'ai l'impression que c'est pas ça ?

Posté par jesuisthomas jesuisthomas

attention, (a-b)² est une identité remarquable, ton développement n'est pas bon

Posté par jess_ica81 jess_ica81

ah oui c'est vrai, donc je reprends:
1 -(V(2)/2 -V(3))²
1 - {(V2)² - 2 x V2 x V3 + (v3)²}
1 - (2 - 2V6 + 3)
1 - 5 - 2V6
4 - 2V6

Est-ce que c'est bon ou il y a des erreurs ? (je suis pas sure pour les multiplications des racines carrées)

Posté par jesuisthomas jesuisthomas

loool presque, tu commences à avoir les bons reflexes mais pour les lois de calcul c'est pas encore ça :

-V(6)/2 n'est pas égale à V(3)
-pour ta multiplication de racines ça a l'air ok

Tu y es presque !

Posté par jess_ica81 jess_ica81

euhhh je n'ai pas écris que V(6/2) = V3, si ?

Posté par jesuisthomas jesuisthomas

Bé je sais pas, tu mets
1-(V(2)/2 - V(6)/2)²= 1 -(V(2)/2 -V(3))²
par identification t'as mis que V(6)/2=V(3)

Posté par jess_ica81 jess_ica81

ah oui d'accord, c'est au départ
1-(V2/2 - V6/2)²
1- {(V2/2)² - 2 x V2/2 x V6/2 + (V6/2)²}
1 - (1- 2 x V6/2 + 3)



je sais pas comment calculer mon 2 x V6/2 ?

Posté par jesuisthomas jesuisthomas

alors encore quelques petits conseils :

pour (V(2)/2)² on met le haut et le bas au carré, donc on obtient 2/4, applique ça pour (V(6)/2)² aussi

ensuite pour la partie  2 x V2/2 x V6/2, on développe ça en V2 * V(6)/2 = V(12)/2 si je me trompe pas

tu vas y arriver, je vais faire le développement entier pour confirmer, le tout c'est que tu comprennes bien chaque loi de calcul

Posté par jess_ica81 jess_ica81

Mercii donc je reprends:

1 - (V2/2 - V6/2)²
1 - {(V2/2)² - 2 x V2/2 x V6/2 + (V6/2)²}
1 - (2/4 - V(12)/2 + 36/4)
1 - (38/4 - V12/2)

C'est ça ?

Posté par jess_ica81 jess_ica81

Quelqu'un pourrait me répondre svp ?