Forum : nombres complexes :
Nature d'un quadrilatère

Voici la figure de l'exercice : ** lien (inactif) vers l'image effacé **

On considère la figure obtenue à partir de deux carrés ayant un sommet commun O et de deux parallélogrammes qui les complètent. Les points P et R sont les centres des carrés. Les points Q et S sont les centres des parallélogrammes.
Dans le repère (O;OA;OB), on note c l'affixe du point C.

1) Exprimer en fonction de c les affixes respectives d et e des points D et E.

2) a. Calculer l'affixe p du point P

b. Calculer les affixes respectives q, r et s des points Q, R et S en fonction de c.

3) a. Montrer que S est l'image de Q par la rotation de centre P et d'angle pi/2.

b. En déduire la nature du quadrilatère PQRS.

Pouvez vous m'aidez pour la question 3 petit b svp

Edit Coll : tu peux placer les images sur le serveur de l' en respectant la FAQ   

Voici la figure :

Bonjour
et si tu donnais les réponses obtenues aux premières questions ?
des fois qu'elles serviraient pour celle qui te pose problème ....

1) d = c + i
e = c x i

2) a. p = 1/2 + 1/2 i
b. q = 1/2 (c + i)
r = exp (i pi/3) c
s = 1/2 ( 1 + c x i)

3) Zs - Zp = exp ( i pi/2) (Zq - Zp)

pour r j'aurais mis (c + ci)/2, non ?

Je ne vois pas pourquoi

parce que R = milieu de [CE]

Ah oui merci.
Et pour la nature du quadrilatère ?
Je vois vraiment pas comment faire