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Isobarycentre (BAC Pondichéry 2008)

Bonsoir,

Je doute sur une notion concernant l'isobarycentre de plusieurs points...

On considère un tétraèdre ABCD. On note I, J, K, L, M, N
les milieux respectifs des arêtes [AB], [CD], [BC], [AD],
[AC] et [BD].
On désigne par G l'isobarycentre des points A, B, C et D.

Et j'en ai déduit que G est l'isobarycentre du système (I,2),(J,2) et du système (K,2),(L,2).

Est-ce que je peux déduire de cela que, G est le milieu de [IJ] et de [KL] et que GI=GJ=GK=GL ?

Merci

bonsoir,

de G est l'isobarycentre du système (I,2),(J,2) et du système (K,2),(L,2)
on en déduit effectivement que :
G est le milieu de [IJ] et
G est le milieu de [KL] et
donc que GI=GJ (en distance) et GK=GL (en distance)
et aussi que ILJK est un parallèlogramme

mais pas que GI=GJ=GK=GL

...

salut
ton raisonnement est bon et en effet G isobarycentre du système (I,2),(J,2) donc G milieu de [IJ]
G isobarycentre du système (K,2),(L,2)donc G est le milieu et de [KL] et que GI=GJ=GK=GL

D'accord c'est bien ce qu'il me semblait, je ne savais pas si on pouvais en déduire quelque chose avec les mêmes réels dans le système (2)...

Merci

ah oui oups desole pour la derniere

Re :

Que G soit l'isobarycentre du système (I,2),(J,2)
ou que G soit l'isobarycentre du système (I,20),(J,20)
G reste le milieu de [IJ]
sans donner d'indication sur les longueurs GI ou GJ.

...