Forum : repérage et vecteurs :
Exercice vecteurs du plan (2)

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît

Soit (O; , ) un repère du plan et les points A (2 ; 3), B (0 ; -3) et C (-3 ; 0).

1. Soit E le point vérifiant = .

Déterminer les coordonnées du point E.

2. Soit F le point vérifiant = .

Déterminer les coordonnées du point F.

3. Déterminer les coordonnées des vecteurs et .

4. En déduire que les points C, E et F sont alignés.

Je pensais utiliser la formule (x_B - x_A ; y_B - y_A ) mais je ne sais pas comment l'appliquer.

Merci de bien vouloir m'aider.

salut

BE= (1/2) AB

or BE=BO + OE

OE = (1/2) AB - BO = (1/2) AB + 0B

soit

xE = 1/2(xB -xA) + xB

yE = 1/2(yB -yA) + yB

idem pour la suite ...

Merci disdrometre d'avoir répondu aussi vite, ceci est la réponse à quelle question ?

à la première ..

D'accord, encore merci je vais essayer finir l'exo.

Bonjour tout le monde,

=

or = +

= - = +

soit

x_E = (x_B -x_A) + x_B

y_E = (y_B -y_A) + y_B

Donc après ce qu'a fait disdrometre, que je remercie beaucoup j'ai trouvé ceci :

x_E = (0 -2) + 0

y_E = (-3 -3) + (-3)

x_E = 1

y_E = -6 donc E (1 ; -6)


2) =

or = +

Merci de bien vouloir m'aider.

BF = 2/3 OF

Chasles =>  BF=BO + OF

BO + OF = 2/3 OF

BO = -1/3 OF

OB = 1/3 OF

OF = 3 OB

à poursuivre et à vérifier !

Bonsoir disdrometre, merci beaucoup d'avoir répondu.

J'ai quelques questions comment retrouver l'origine d'un vecteur avec la relation de Chasles ? par exemple : = + , supposons que l'on connaisse que comment retrouver et .

Est-ce que le point O que tu utilises dans la relation de Chasles c'est toi qui l'introduit, ou il se trouve dans l'énoncé Soit (; , ).

J'essaie de faire le 3 & finir l'exo et tu me corriges s'il te plaît ?

merci .

O c'est le centre du repère dont les coordonnées sont xO=0 et y0=0

Merci disdrometre, mais je comprend toujours pas le 3 & le 4.

pour le 3)
=( xE - xC ; yE- yC)


pour le 4)

En déduire que les points C, E et F sont alignés.

puisque les vecteurs et ont un point un commun le point C ( une lapalissade non ?)

pour prouver que  C, E et F sont alignés , suffit de montrer que les vecteurs et sont colinéaires.

Bonjour disdrometre, d'après ce que tu m'as donné j'ai trouvé ceci :

2) =

=

MatOfScience
donc

xF - xB = 2/5 xF

=> 3/5 xF = xB => xF= 5/3 xB  => or xB=0 => xF=0

même logique avec yF..

désolé j'ai fait une mauvaise manip.



d'où x_F = y_F

       y_F + 3 = y_F


      x_F = 0

      y_F = -9

Ainsi F(0 ; -9)

3.   et  

4. X Y - Y X = 2 * (-9) - (-6) * 3 = -18 + 18 = 0

Les vecteurs et sont donc colinéaires, les points C,E et F sont alors alignés.

Est-ce cela ? si c'est cela aurais-tu une autre méthode pour trouver tout ceci.

Merci.

c'est bien cela , une autre méthode , oui j'en connais mais ce n'est pas du niveau de seconde,

l'idée est de calculer un déterminant mais bon..

OK merci encore une fois de m'avoir apporté de l'aide sur cet exercice, au cas ou t'aurais du temps pourrais-tu jeter un oeil sur cet exo

Merci .